拓扑保持映射下的拓扑性质

讨论在拓扑保持映射定义下的拓扑性质,得到了在T0分离公理的假设下拓扑保持映射是同胚映射.此外,还讨论拓扑保持映射下几类基数不变量,并得到拓扑保持映射保持连通性、紧性、仿紧性、可数紧性等.

基于拓扑坐标的移动目标跟踪

为了对移动目标实现无需基于物理距离测量值的地理信息的跟踪,提出了一种在拓扑坐标域中跟踪移动目标的新方法。具体实现是首先通过对虚拟坐标系统中的虚拟坐标向量和拓扑保持映射的分析,提出一种改进的拓扑保持映射算法,把径向信息包含于虚拟坐标向量中,形成新的拓扑坐标向量,从而减少对拓扑域中网络地图边缘的压缩;其次,采用一种近似方案来得到拓扑域中移动目标的虚拟坐标,然后把得到的虚拟坐标代入先前得到的新的拓扑坐标向量中,进而获得拓扑域中移动目标的拓扑坐标即移动目标的估计位置。仿真结果表明,相比于基于地理域信息的地理坐标跟踪方法,移动目标跟踪方法在不同移动模型情况下都优于传统的地理坐标跟踪方法,有更低的检测失败率和更低的执行成本,而且可在任意环境中运行。