量子点耦合强度对手性Majorana费米子共振交换的调制

本文研究了外部量子点耦合作用下,量子点耦合两个手性Majorana费米子体系的共振交换.为了观察两个手性Majorana费米子的共振交换,提出了一种基于量子反常霍尔绝缘体(QAHI)近邻耦合s波超导体的电路.数值计算的结果表明,通过外部量子点耦合强度可以调节手性Majorana费米子的共振透射.如果经历了共振隧穿的一个手性Majorana费米子与另一个量子点或Majorana零能模发生共振耦合,则可以实现与超导相位无关的非阿贝尔编织操作.因此所设计方案为Majorana费米子的非阿贝尔编织操作提供一种新的方式,这些发现可能在拓扑量子计算的实现中具有潜在的应用价值.

一类带p-Laplace算子的非线性二阶m点共振边值问题解的存在性

基于拓扑横截方法连同障碍带技巧,得到一类带p-Laplace算子的非线性二阶m点共振边值问题解的新的存在性结果,并给出应用举例。

基于拓扑优化的单边核磁共振永磁磁体研究

为了在单边核磁共振仪器外产生梯度恒定的磁场,提出利用基于拓扑优化和有限元法的优化设计方法。通过伴随变量法推导出永磁系统中拓扑设计灵敏度的解析表达式,在连续性拓扑灵敏度分析的基础上,利用罚函数法来优化单边核磁共振仪器永磁磁体的磁化方向。数值结果表明,提出的优化方法能使单边核磁共振仪器外产生梯度恒定的磁场。

m点边值共振问题的上下解和拓扑度

研究拓扑度与二阶m点边值共振问题u″(t) =f(t,u(t) ,u′(t) ) , t∈ (0 ,1)u′(0 ) =0 , u(1) =∑m-1i=1aiu(ξi)的上下解之间的关系 .其中f:[0 ,1]×R2 R连续 ,ai 和 ξi∈ [0 ,∞ )为满足 ∑m-1i=1ai =1及 0 =ξ1<ξ2<… <ξm - 1<ξm=1的给定常数 .

芳香性新判据——拓扑共振能

介绍了芳香性判据研究的最新成果拓扑共振能及其应用。

海洛因成瘾者全脑功能网络拓扑结构异常的静息态功能磁共振成像研究

目的探讨海洛因成瘾者全脑功能网络的拓扑结构是否异常。方法 17名海洛因成瘾者(HDIs)及15名年龄、性别与之匹配的健康对照者(NCs)参加本研究。采用1.5T磁共振扫描仪进行静息态f MRI数据采集,使用图论法构建HDIs及NCs的脑功能网络,采用两独立样本t检验的统计学方法比较两者功能网络拓扑属性的组间差异。结果与NCs相比,HDIs具有更小的归一化聚类系数(P=0.049)及更低的小世界性(P=0.035)。HDIs认知控制网络区域的主要节点向心性显著下降,包括两侧中央扣带回、左额中回及右楔前叶,而左侧海马的主要节点向心性显著增加。左海马的节点向心性与海洛因成瘾的持续时间呈正相关。结论 HDIs的全脑功能网络遭到破坏,这有助于阐释海洛因成瘾的机制。

拓扑优化在Halbach核磁共振磁体主动垫补中的应用

针对Halbach阵列核磁共振主磁体的匀场问题,提出用拓扑优化法对主磁体进行主动垫补的方法。在使用相对密度法描述优化空间材料特性、使用连续性方法推导出拓扑优化灵敏度的基础上,用最速下降法优化垫补磁块的空间位置。数值计算结果表明,本方法能达到匀场的目的。

14T核磁共振成像超导磁体电源拓扑设计及纹波抑制

根据14T 核磁共振成像(MRI)大电感超导体磁体(电感307H、连接阻抗2mΩ)负载纹波的需求(低压为3V、电流为1500A、电流纹波小于1ppm),基于常见拓扑结构出现的问题,提出了一种适用于这种大电感超导磁体运行电源的拓扑结构。此拓扑结构采用多级处理、无源滤波和有源滤波相结合的思想来设计。介绍了电源的输入级、中间变换级及输出级三个部分的拓扑,并阐述了各部分拓扑设计对负载电流纹波抑制的作用。通过 Matlab 仿真分析,验证了拓扑设计的合理性。

量子物质拓扑相的核磁共振量子模拟

拓扑相是一类不能由经典朗道对称破缺理论描述的奇特物质态.这种态具有一些有趣的性质,如依赖于拓扑流形的基态简并度、准粒子分数统计和拓扑纠缠熵等.拓扑相的性质研究在凝聚态物理中本身具有重要意义,如促进新型材料的发现.另一方面,拓扑相提供了一种天然的无噪声介质,在容错量子计算领域也有着潜在的应用.然而,受限于当前苛刻的实验条件和可控的实验手段,在真实体系中观测并探索拓扑相的性质是一件困难的事情.量子模拟用一个可控的量子系统模拟复杂的或难以观测的物理现象,为我们研究拓扑相提供了有力手段.核磁共振体系作为量子模拟的物理实现平台之一,在多量子比特实验中具有成熟的控制技术和精确的测量手段,是一个很好的测试平台.本文首先介绍拓扑相的基本概念和性质,回顾核磁共振在量子模拟中的应用,然后讨论基于该体系完成的关于拓扑相量子模拟的几个实验工作,最后给出总结并展望此研究领域的前景.

薁，苯并环丁二烯和戊搭烯的拓扑共振能

为了阐明芳香性及磁性原因，用Ａｉｈａｒａ提出的ＴＲＥ概念计算了 ，苯并环丁二烯和戊搭烯等烃的共振能，环共振能和环电流．计算结果表明 因有正共振能具有芳香性并产生反磁性环电流，而苯并环丁二烯和戊塔烯因有负共振能具有反芳香性并产生顺磁性环电流．

3.0T MRI评价脑白质高信号患者拓扑属性改变与认知功能的关系及预测意义

目的 探究3.0T MRI评价脑白质高信号(WMH)患者拓扑属性改变与认知功能的关系及预测价值。方法 选取2019年8月—2022年8月95例WMH作为研究组,另选同期95例无WMH志愿者作为对照组。比较2组脑体积数据[深部脑白质高信号(DWMH)、室周脑白质高信号(PWMH)、总脑白质高信号(TWMH)]、脑白质网络拓扑全局属性指标[聚类系数、最短路径长度、全局效率、局部效率、“小世界”网络属性(γ、λ、δ)],分析拓扑全局属性指标与脑体积数据、病情程度、认知功能的相关性,受试者工作特征曲线评价拓扑全局属性指标预测WMH患者合并认知功能障碍的价值。结果 研究组DWMH体积、PWMH体积、TWMH体积、最短路径长度、γ、δ均高于对照组,全局效率、局部效率均低于对照组(P<0.01)。最短路径长度、γ、δ分别与DWMH体积、PWMH体积、TWMH体积、病情程度、认知功能呈正相关,局部效率、全局效率分别与DWMH体积、PWMH体积、TWMH体积、病情程度、认知功能呈负相关(P<0.01)。最短路径长度、全局效率、局部效率、γ、δ联合预测WMH合并认知功能障碍的曲线下面积为0.940,大于各指标单独预测的曲线下面积(P<0.05,P<0.01)。结论 3.0T MRI评价拓扑属性改变可用于评估WMH患者的病情程度及认知功能,临床可通过其早期预测WMH并发认知功能障碍,以针对性治疗,改善预后。

基于树形模型的血管三维拓扑结构描述

针对磁共振血管成像的特点,提出了一个系统框架,将其中的血管表示为具有一定逻辑结构且保持原血管拓扑结构的特征树.先通过预处理提取出血管并进行三维细化,再递归跟踪血管骨架生成特征树并进行遍历提取出血管的分支点和端点.考虑到实际图像的复杂性,进一步引入森林来完全描述血管树.利用该系统可以进一步实现数字减影血管造影和磁共振血管成像的融合,并在此基础上实现脑血管的三维重建,对于临床血管图像的实验证明了该系统的可行性与有效性.

乳腺浸润性导管癌磁共振扩散加权成像表观扩散系数与预后因子表达的关联性分析

目的探讨乳腺浸润性导管癌磁共振扩散加权成像表观扩散系数(DWI-ADC)与乳腺浸润性导管癌预后指标之间的相关性。资料与方法经手术病理确诊的103例乳腺浸润性导管癌患者行DWI扫描(b=1000 s/mm2),测定病灶的最小ADC值。病灶切除后取相应标本,记录肿瘤传统预后因子(肿瘤大小、淋巴结转移状态、病理分级)及生物学预后因子(Ki-67、To Po-IIα、P53和Cyclin D1)的表达情况,并与病灶的ADC值进行相关性分析。结果所有患者传统预后因子和生物学预后因子病灶的平均ADC值组内差异均无统计学意义(P>0.05)。所有患者病灶内平均ADC值与传统预后因子和生物学预后因子的表达均无相关性(P>0.05)。肿瘤病理分级与生物学预后因子Ki-67、To Po-IIα表达水平呈正相关(P<0.05)。结论乳腺浸润性导管癌的ADC值尚不能指导其预后的评估,然而生物学预后因子Ki-67和To PoIIα在乳腺癌中的表达水平对评估患者预后和指导临床治疗有重要意义。

下腰痛患者针刺治疗脑功能网络的小世界拓扑特性

目的:利用静息态fMRI探讨针刺治疗下腰痛患者脑功能网络的小世界拓扑特性。方法:纳入下腰痛患者20例,针刺委中及大肠俞穴,分别于治疗前及治疗14 d后行静息态fMRI扫描,构建全脑功能网络,分析针刺前后聚类系数(CP)、最短路径长度(LP)、局部信息交换效率(Elocal)和全局信息交换效率(Eglobal)的拓扑特性变化。采用视觉模拟疼痛评分(VAS)、日本骨科协会(JOA)下腰痛疗效表评定针刺的临床疗效。结果:VAS评分提示针刺治疗后疼痛症状缓解。JOA疗效表提示针刺治疗下腰痛有效。脑网络小世界拓扑特性显示,稀疏度在0.2~0.3内,治疗前后的CP、Elocal、Eglobal与阈值呈负相关,LP与阈值呈正相关,且治疗前CP值及Elocal值明显低于治疗后,差异均有统计学意义(均P<0.05)。结论:下腰痛患者针刺治疗前CP值及Elocal值均明显低于治疗后,针刺前后全脑功能网络的小世界拓扑特性发生变化,有助于探索针刺的治疗机制。

Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔

在 Stuart- L andau系统中 ,通过系统每个变量到自身的时滞反馈 ,建立 Stuart- L andau时滞模型 ,研究时滞和反馈增益对该系统联合作用的影响规律。确定在时滞和反馈增益系数两参数表明的空间中系统平凡解的线性稳定性条件 ,利用 Hopf分岔定理得到系统出现 1∶ 2双 Hopf分岔的充分必要条件。借助中心流形和规范型方法 ,将系统约化到四维中心流形。从理论上预测由时滞和反馈增益导致的双 Hopf分岔点附近的动力学行为 ,得到双Hopf分岔引起的各种不同拓扑结构的周期解的解析形式 ,数值模拟与理论分析结果完全一致。结果表明 :时滞和反馈增益不仅可以使系统的运动进入所谓的“静默区”,而且可以导致非共振双 Hopf分岔和它产生的不同拓扑结构的周期运动和多稳态周期运动。

基于拓扑优化的均匀磁场励磁结构设计方法

在一定限度的空间内设计励磁结构以使在所需要的区域内产生足够强度和均匀度的磁场,是实现重要的医学诊断设备设计的关键。本文基于拓扑优化方法,建立了能够产生均匀磁场的核磁共振成像仪器中超导励磁线圈空间排布形式的优化设计方法。以励磁线圈在给定区域内的分布参数为设计变量,以在所需区域内磁场的均方差为均匀性描述指标,建立了包含线圈体积和磁场强度要求的均匀磁场设计优化问题的数学模型。基于所建立的优化模型,给出了具体的均匀磁场的励磁结构设计方案。该设计方案的仿真分析,验证了磁场的均匀性以及所建立的方法的有效性。

运用拓扑优化的结构损伤定位

以结构共振频率和结构某点的反共振频率为基础,对拓扑优化中的渐进结构优化法应用于结构损伤定位的可行性进行了研究。基于结构共振频率和反共振频率的灵敏度分析,建立了损伤定位的数学模型,提出了利用渐进结构优化法进行损伤定位的策略。针对单一和多处损伤结构,分别给出了损伤定位的数值算例,对不同的损伤结构予以讨论,并准确识别出了损伤位置。结果表明,在已经测得结构损伤前后共振频率和反共振频率的基础上,渐进结构优化法能够在整个结构区域内寻找损伤点,有较好的搜寻效果。

烷烃沸点的分子拓扑研究

基于核磁共振现象定义一个新的拓扑指数Ω.以沸点T和Ω建立回归方程:ln(955-T)=6.822-0.07Ω;R=0.999,S=0.0066647,F=36656.45,n=85.计算值与实验值非常吻合,表明Ω具有良好的相关能力和结构选择性.

带辅助开关的半桥式串联共振型DC-DC变换器的特性解析

本文提出了一种带辅助开关的半桥式串联共振型DC—DC变换器 ,并对主电路的构成原理 ,电路拓扑和存在的工作模式以及在轻负荷时利用辅助开关的动作防止开关频率的降低进行了详细的分析讨论。作出状态轨迹图。通过实测 ,获得良好的特性。

DT-MRI数据集的一种拓扑可视化方法

引入了扩散张量磁共振数据集的拓扑可视化方法.将扩散张量磁共振薄层的3D扩散张量投影为2D,仅考虑平面内的扩散.对这个2D张量场进行拓扑分析,提取出对应的拓扑结构.矢冠轴位上的胼胝体、丘脑等脑组织拓扑结果表明,拓扑方法可以精确且综合地表现出脑组织的根本结构.与简单的纤维跟踪相比,基于拓扑的可视化结果更加清晰,用简单的点和线表示扩散张量场的复杂结构,能够突出场的连通性.