以拓扑几何学解析地区建筑形态机制

拓扑几何学理论作为一种深层思维方法,透过形态表象可以把握支撑形态的结构构成规律。借鉴拓扑几何学原理作为地区建筑形态转换的媒质,有助于挖掘内在整体结构支撑下地区建筑形态的能动发生与运算机制。

仿星型拓扑几何结构聚氨酯/聚二甲基硅氧烷防水透湿膜制备与性能

为提高纳米纤维膜的防水性并探究膜表面微观结构对膜性能的影响机制,采用高可纺性的聚氨酯(PU)和无氟、低表面能的聚二甲基硅氧烷(PDMS)为原料,通过静电纺丝法制备了PU/PDMS纳米纤维膜,然后在该纤维膜基材上采用静电喷雾法沉积PU/PDMS微颗粒得到对环境友好的防水透湿膜,对其形貌、防水性能、透气透湿性能和力学性能进行测试与分析。结果表明:静电喷雾引入的微颗粒之间以超细纤维连接构成了仿星型拓扑几何结构,与PU/PDMS纳米纤维基材发生物理粘连,形成了一种稳定的膜结构,其防水性能与力学性能均得到一定程度改善;当静电喷雾纺丝溶液中PU/PDMS质量分数为6%,喷雾时间为2 h时,防水透湿膜表现出最优异的防水性,其静态水接触角达到149.1°,透湿率为5566.7 g/(m^(2)·d),透气率为11.50 mm/s,断裂强度为8.22 MPa,断裂伸长率为247.1%。

基于GPU加速的等几何拓扑优化高效多重网格求解方法

针对大规模等几何拓扑优化(ITO)计算量巨大、传统求解方法效率低的问题,提出了一种基于样条h细化的高效多重网格方程求解方法。该方法利用h细化插值得到粗细网格之间的权重信息,然后构造多重网格方法的插值矩阵,获得更准确的粗细网格映射信息,从而提高求解速度。此外,对多重网格求解过程进行分析,构建其高效GPU并行算法。数值算例表明,所提出的求解方法与线性插值的多重网格共轭梯度法、代数多重网格共轭梯度法和预处理共轭梯度法相比分别取得了最高1.47、11.12和17.02的加速比。GPU并行求解相对于CPU串行求解的加速比高达33.86,显著提高了大规模线性方程组的求解效率。

基于局部几何-拓扑地图的地下矿自动驾驶定位导航方法

无人驾驶技术在提高效率、节省成本、减少安全隐患等方面具有巨大优势。针对目前地下环境中定位导航方案实施难度大、成本高、构建地图耗时长等问题,提出了一种基于局部几何-拓扑地图的地下矿自动驾驶定位导航方法。设计了一种局部几何-拓扑地图,井下环境的路网主体结构由拓扑地图表示,该地图上定义了巷道(边)和交叉路口(节点),在每个节点中存储以该节点为中心构建的局部几何地图,用以实现节点处的精确定位。提出了一种基于局部几何-拓扑地图的定位方法,使用基于激光雷达的交叉路口检测算法与交叉路口定位算法进行车辆全局定位。设计了一种基于自适应模型预测控制(MPC)的轨迹跟随算法,保证车辆在交叉路口大曲率转向时的路径跟踪精度。使用三维物理仿真平台构建了地下矿的仿真环境与车辆仿真模型,仿真结果表明:该方法能够实现地下矿自动驾驶定位导航功能,在各种类型交叉路口的定位误差均在0.2 m以内,可以满足自动驾驶的定位精度要求;在整个行驶过程中车辆始终保持较为平稳的行驶状态和较小的跟踪误差。与目前依赖于5G、UWB等技术的定位导航方法相比,该方法仅依赖于激光雷达与惯性测量单元2种车身传感器,在控制设备成本上具有极大优势。

边界表示的拓扑与几何一致性

闭路拓扑原理和欧拉公式是检验实体模型边界表示的拓扑与几何一致性的重要工具 .有关文献对此问题的论述不妥 .文中在总结前人研究工作的基础上 ,给出曲面上简单闭路总旋转角的精确定义 ,并以球面为例分析曲面上简单闭路总旋转角的计算方法 ,从而导出角度超出量的概念 .对多面体进行严格的定义 ,给出欧拉公式及 Gauss- Bonnet定理对多面体的应用条件 .最后给出多面体的广义欧拉特征值、广义 Gauss- Bonnet定理及广义欧拉公式 .这些理论和方法 ,共同构成实体模型边界表示的拓扑与几何一致性检验的有效工具 .

建造导向的复杂空间结构拓扑几何优化研究

以曲面上多边形拓扑网格结构作为媒介,分析了建筑设计和结构需求同建造和几何约束之间的相互影响与反馈。针对二者之间的联系与反馈,提出了两类优化生成策略,进而探讨了它们在建筑形式中可能扮演的角色,即结构分析如何指导网格生成、几何限制如何影响形式与结构系统。

基于几何-拓扑广域三维地图和全向视觉的移动机器人自定位

面向大规模室内环境,研究了基于全向视觉的移动机器人自定位.提出用分层的几何–拓扑三维地图管理广域环境特征,定义了不同层次的三维局部环境特征及全局拓扑属性,给出了分层地图的应用方法.构建了全向视觉传感器成像模型及其不确定性传播方法,使得地图中的概率元素能够在系统中有效应用.采用随机点预估搜索的方法提取环境元素对应的曲线边缘特征.用带反馈的分层估计方法在融合中心对多观测特征产生的相应估计状态进行总体融合.以分层逻辑架构设计实现了移动机器人交互式自定位系统.实验分析了真实环境中不同初始位姿和观测信息情况下定位系统的收敛性和定位精度,在考虑动态障碍物的遮挡情况下完成了机器人的在线环境感知和运动自定位任务.实验结果表明本文方法的可靠性和实用性.

移动机器人几何-拓扑混合地图的构建及自定位研究

基于墙角、房门和通路等高级环境特征的辨识与提取,依据几何和拓扑环境模型完成混合地图的构建,并根据混合地图的特点,提出在局部几何环境采用扩展卡尔曼滤波算法实现移动机器人的位姿跟踪,而在拓扑地图的节点位置则根据绑定的高级环境特征进行位姿再校正的混合定位方法.将该方法应用于实际移动机器人平台,所得结果证明了方法的有效性和实用性.

基于几何拓扑学的高精度遥感卫星对地覆盖法

在遥感卫星对地覆盖方法中应用网格点法时,当目标分析区域大且精度要求高时存在时空复杂度高和计算效率低的问题。为此,基于几何拓扑学提出一种新的遥感卫星对地覆盖方法。将卫星每次过境轨迹和目标分析区域都理解为几何图形,对其做交集运算求得覆盖区域,并对每次过境区域图形做并集运算求得总覆盖区域,再分析其他覆盖特性。在运算过程中仅使用图形边点集合进行运算,只要保证幅宽两点的计算准确即可确保算法精度。实验结果表明,与基于网格的对地覆盖法相比,该方法可有效降低算法复杂度,使计算效率得到6倍以上的提升。

含微缺陷金属材料损伤理论的几何拓扑

本文针对含微缺陷金属材料损伤理论进行几何拓扑,采用非完整标架的方法把金属材料内部微观几何缺陷拓扑为材料空间的弯曲,并体现在几何方程中。首先通过释放应力将平直Euclid空间缺陷物质流形与Riemann流形建立对应关系,给出Riemann流形中含微缺陷金属材料的应变、应力状态以及几何法则、静力平衡方程,将物理非线性问题转化为物理线性问题和材料空间弯曲之和。最后讨论了二维情况下金属材料受各向异性损伤的算例。

弹性损伤理论的几何-拓扑描述

材料内部微观几何缺陷通常是作为物理非线性问题在本构方程中考虑。针对连续介质弹性损伤理论作几何拓扑,采用非完整标架方法把材料内部微观几何缺陷转化为材料空间的弯曲,并体现在基本几何法则中。首先由连续损伤变量定义拟塑性张量,给出这些基本张量所满足的连续性方程和基本几何法则。由此建立了弹性损伤缺陷与Riemann流形的对应关系,将物理非线性问题转化为物理线性和材料所在空间的弯曲之和。最后讨论了二维情况下,各向同性晶格材料受各向异性损伤的算例。

基于最优几何拓扑无线多传感器信息融合定位

利用Fisher信息矩阵方法,研究了针对距离、到达时间和方位角三种测量方式下的最优传感器—目标几何定位与拓扑图形特征。仿真结果表明,通过对最优传感器—目标几何图形特征的分析,可以获得具有最优定位性能的传感器—目标几何拓扑;同时表明,最优几何拓扑一般不是唯一的。

与几何拓扑有关的一类运动约束问题

提出机械运动中潜约束的概念，讨论了潜约束的可解脱性与不可解脱性．进一步提出一个由刚性环、柔性细绳与带孔的滑动体组成的潜约束系统，该系统的约束是可解脱的．这一系统的提出打破了几何直觉的判断，但是要从理论上证明其可解脱性，却要涉及到几何拓扑的一些有待解决的新问题．

求解几何拓扑网络设计问题的一种新方法

由于几何拓扑网络设计中许多问题都可以归结为极小极大问题,而熵函数法正是求解极小极大 问题的一个强有力的数学工具,所以本文试图运用熵函数法求解一些几何拓扑网络设计问题,理论分析和试 验结果均表明了熵函数法求解这些问题的有效性．

熵函数法在几何拓扑网络设计中的应用

由于几何拓扑网络设计中许多的问题都可以归结为极小极大问题,而熵函数法正是求解极小极大问题的一个强有力的数学工具,所以本文试图运用熵函数法求解一些几何拓扑网络设计问题.理论分析和试验结果均表明了熵函数法求解这些问题的有效性.

几何拓扑与几何分析国际会议

由浙江大学数学科学研究中心举办的几何拓扑与几何分析国际会议（InternationalConference011GeometricandTopology）于2012年6月10—12日在浙江大学举行。本次会议由浙江大学数学中心主任、浙江大学光彪讲座教授、加州大学数学系终身教授刘克峰先生和中国科学院院士张伟平教授负责主持。其组织委员会成员还包括国际著名数学家、庞加莱猜想解决者、美国里海大学曹怀东教授和朱熹平教授，美国密歇根大学的季理真教授，美国明尼苏达大学的王嘉平教授，

索穹顶结构几何拓扑布置的合理性

结构的鲁棒性一般可以定义为是结构体系在突发事件出现后维持其功能的稳健性能,它强调的是结构杆件分布拓扑关系的合理。本文以分析构件损伤的影响范围为切入点讨论索穹顶结构几何拓扑布置的合理性,通过计算影响范围的大小比较和确定构件的相对重要性,从而分析结构拓扑分布的合理性。在此基础上,可以进一步研究结构拓扑布置的优化,降低构件的影响范围,改善结构的鲁棒性。本文以Geiger型索穹顶为例说明这种思路。

交腕结成形的拓扑与几何形态组合指标研究

打结过程绳带拓扑与几何形态控制是新型打结机构研制的关键问题。基于纽结理论Reidemeister基本变换提出交腕结成形绳带的等效操作和成形原理,构建以非完整空心齿轮盘驱动绳带旋转缠绕、弧形立面凸轮支撑绳带、可动支臂夹爪拾取固定绳带的新型打结机构。提出以绳带交叉点与绳带悬链线极值点构造的拓扑与几何形态组合指标,将绳带成结过程划分为4个关键阶段,利用悬链线理论求解各阶段边界瞬态绳带几何形态。实验结果表明,对边界瞬态绳带拓扑与几何形态控制,实现了绳带在新型打结机构成结过程中的形态保持。

新培养模式下的几何拓扑课程教学探索

随着教学手段的进步,特别是近年来新培养模式的发展,几何拓扑课堂教学的重要性日益凸显。该文主要研究几何拓扑课程教学改革,并在此基础上提出如何在教学过程中引入数形结合思想,把一些新的思维方式渗透给学生,培养其科研能力。

测量数据云三维密度及几何拓扑关系的自动搜索

提出密集测量数据云的三维密度概念，将其应用于反求工程中各几何面之间拓扑关系的自动搜索。三维密集概念也可应用于排除测量数据云中杂散干扰点及数据云数据量的化简。本文思想已成功应用于华中仿型数控系统测量数据处理软件。