关于拓扑同构与范数等价的注记

设‖·‖1和‖·‖2是定义在线性空间E上的两个范数.通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:若赋范线性空间(E,‖·‖1),(E,‖·‖2)拓扑同构,则范数‖·‖1,‖·‖2等价.

广义仿拓扑群的一个新广义拓扑同构定理

该文继续对广义仿拓扑群的广义拓扑同构进行研究,获得了一个新的广义拓扑同构定理.

第四类LLC谐振变流器模块功能准同构拓扑探求及变形研究

针对现有第4类LLC谐振型DC-DC变流器拓扑种类繁多,研究芜杂的现状,该文在总结第4类LLC谐振型变流器基本特性及分析方法的基础上,从模块电路功能辨识的角度出发,将该类变流器拓扑重新统一构建在一个由若干基本功能电路模块组成的宏模型内,并探求归纳其所有基于此宏模型的功能电路模块准同构拓扑形式。这些拓扑形式保留了第4类LLC谐振型DC-DC变流器的特征和优点,可根据输入输出及磁隔离要求而分类,并具有各自适用的应用场合,是电力电子系统集成优选拓扑类。进而,这些拓扑可柔性改造成诸多变形形式,从而适用于一些特殊应用,例如高压输入及高效率多路输出场合。最后,用一个适用于不间断电源(uninterruptible power supply,UPS)系统后备模式直直转换的样机验证第4类LLC谐振型DC-DC变流器准同构拓扑及变形形式的多样性和在工业应用中的有效性。

同构混合开关拓扑的辨识

混合开关拓扑的推演是区别于传统的电路拓扑产生方法的一种新思路。它是将图论、电路原理以及电力电子理论结合起来,通过理论推导产生新拓扑的新方法。其中关于同构拓扑的判定问题是一个很重要的问题。文中给出了混合开关拓扑的定义及其数学模型描述。并根据简单图的同构判定理论,提出了基于混合支路数学模型的同构混合开关拓扑辨识方法。该方法通过直接求解混合开关拓扑的邻接矩阵的特征值,判定混合开关拓扑的同构。验证实例证明该方法有效正确。

模糊拓扑环的同构定理

文章讨论了模糊拓扑环的同构问题,获得了四个关于模糊拓扑环之剩余的同构定理。

适用于宽输入电压范围的变拓扑变流器

针对宽输入电压范围应用场合下的全电压范围内效率优化问题,提出变拓扑变流器的思想方法及其基本概念和主要性质,该变拓扑变流器不但兼顾了各种应用环境下变流器的综合性能,而且有效减小了变流器元器件总数、降低了成本并节省设计流程,从而达到电源模块标准化的既定要求.通过对拓扑对偶和同构性质的研究,提出变拓扑变流器的子电路寻求方式,并研究了最简切换实现电路的数学模型和切换策略.以2个应用在宽输入电压范围场合的变拓扑变流器样机为例,说明了变拓扑变流器概念和理论的正确性和有效性,验证了变拓扑变流器在宽输入电压范围下的性能提升以及在器件、控制策略兼容等方面所拥有的诸多实际益处.

样点邻域同构曲面约束的散乱点云曲率估计

针对现有点云曲率估计算法难以兼顾估计结果的精度与稳健性问题,提出一种样点邻域同构曲面约束的散乱点云曲率估计算法。以目标样点的邻域点集作为局部样本,采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略对局部样本进行曲面重建,获得插值于采样点集并与原表面拓扑同构的局部网格曲面;为稳健估计计算样点曲率所需的样点法向,通过局部网格曲面中顶点一阶邻域面的形状和尺寸确定邻域面法向的权重,以一阶邻域面法向的加权和作为法向估计结果;基于网格曲面顶点一阶邻域面初步估计样点曲率,进而根据邻域样点与目标样点间测地距离对初步估计结果进行平滑修正获得最终曲率估计结果。实验结果表明,所提算法可有效反映曲面特征并兼顾样点曲率估计的精度和稳健性,实现样点曲率的平滑过渡;相比于Meyer提出的Voronoi算法,所提算法对采样精度较高的点云数据可保证与其相当的计算精度,对存在噪声的点云数据计算精度和稳健性均可提高1～2倍。

DC-DC变流器整流二极管零电流软关断方法

针对现有DC-DC变流器对起整流作用的二极管零电流关断软技术研究不足,从而不能进一步减小变流器开关损耗的现状,从二极管零电流关断的定义出发,通过理论分析和实例说明相结合的方式,提出实际电路中二极管零电流软关断的判断方法,并总结和归纳两种实用性整流二极管零电流关断技术和其主要特征。在此基础上,根据实际应用场合的需要,经过的一系列的拓扑推演,提出一族具有斩波管可实现零电压开启、整流管可实现零电流关断特性的新颖拓扑族,实现了开关损耗的最小化,无需外加任何开关管缓冲网络,可适用于双向DC-DC变流场合。一个适用于不间断电源(uninterruptible power supply,UPS)系统的样机验证了该拓扑族的有效性和在实际应用中的优越性。

一类混沌信号与噪声的分离算法

分别给出了由移位映射 ( S)和一类可以和帐篷映射 ( T)拓扑同构的单峰映射产生的混沌信号受噪声干扰的去噪算法 ,分析其去噪性能。根据移位映射 ( S)和帐篷映射 ( T)之间的数学关系 ,分析了这两种算法之间的一致性。计算机辅助实验结果表明 ,这两种算法都可以将混沌信号与噪声分离。

关于R上一类Segal代数及其性质

对Ｒ上一个Ｓｅｇａｌ空间Ｓ，定义一个Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗｎ，１（Ｒ）的子空间Ｄｎ（Ｓ）．本文证明了Ｄｎ（Ｓ）是一个Ｓｅｇａｌ代数，它对Ｓ具有拓扑同构性和与平移算子可交换性，且其乘子空间拓扑同构相等，推广了［１］中的结果，进而推出一类Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗｎ，１（Ｒ）即Ｄｎ（Ｌ）是Ｓｅｇａｌ代数。

三元代数的乘子代数

本文给出三元代数更一般的定义,同时定义了左乘子,乘子等概念,并且建立了一个同构定理。

空间(R^n‖·‖v)与(H,‖·‖v)

是具有范数的n维空间,其中,且V是n阶正定阵。可以证明与n维欧氏空间拓扑同构和等距同构。其次是无穷维空间具有范数,此处x是空间H中向量,V是H中正算子。

样点邻域同构曲面约束的散乱点云法向估计

针对现有点云法向估计算法难以兼顾估计结果的精度与稳健性问题,以局部采样区域同构曲面作为样点邻域点集所反映曲面形状约束,提出一种散乱点云法向估计方法。该方法将目标样点的邻域点集作为局部样本进行曲面重建,获取插值于采样点集并与采样表面拓扑同构的局部网格曲面;对曲面局部区域高斯映射结果进行聚类分析,获取目标样点的各向同性邻域面;基于面片的正则度以及面片至目标样点的测地距离,确定目标样点各向同性邻域面片法向的加权均值,并将所得结果作为目标样点的法向估计结果。试验结果表明,该方法在点云数据信噪比为40 dB的情况下可保证98%以上样点法向估计偏差在10°以内,可稳健处理含有噪声以及采样不均匀等缺陷的散乱点云法向估计问题,对于含尖锐特征的点云亦能准确估计样点法向,且具有较高的计算效率。

一类可以产生独立同分布密钥流的混沌系统

构造了一类与帐篷映射拓扑同构的混沌系统,并根据拓扑共轭变换关系给出了此类混沌系统产生独立、均匀分布密钥流序列的采样规则.理论证明和数值模拟,均验证了结论的有效性.本文为产生独立同分布密钥流提供了更多的非线性系统选择.实验结果证明利用本文定理产生的密钥流能够通过美国信息技术管理改革法案的随机数检测标准(FIPS PUB140-2)和美国国家标准与技术研究院安全检测标准(NIST SP800-22),符合密钥流的选取标准.

从“应奎”到“汇龙”——嘉定县学宫的山水理景与城市“涵化”

身居富庶繁华、深度“儒化”而又率先“市民化”的苏南海陲,嘉定县学宫自元明以来,由艰难抗衡飓风、激流等“自然力”,而渐至主动“因应”自然与城市地脉。由功能性的庙堂建设,而渐及于山水景象经营。并由比附神性,渐及于融汇人文。由学宫一隅,渐及于城市尺度的景象化与精神“涵化”。其南部山水苑区的理景主题,亦由隐含威权色彩、堂皇端正的山景“应奎”(上应奎星),渐化为饱含市民色彩、奔聚争流的水景“汇龙”。其横河展翼、环水拥峰的布局,更与北部文庙、县学之横门层舒、环廊抱殿形成同形共势、交互掩映,类似拓扑同构的“互文”关系,于中华传统景象空间中散发着独特的形态魅力与精神力量,并于数百年间浸润、涵化着整座城市,间接谱写出嘉定一城明清两代科名灿烂、巨儒迭出、大节彪炳的神话,亦成为中晚明江南世风变迁的珍贵缩影。