认知拓扑视角下七言歌谣字谜解读

中华七言歌谣字谜历史悠久,它源自古代七言诗歌,体裁多样、用韵灵活。七言歌谣字谜既充满歌谣意境,又横生谜味,其面底具有一致结构的拓扑空间或拓扑性质,二者互为拓扑同胚,谜面是对谜底的等价刻画,谜底之字是对谜面空间的拓扑变换。立足拓扑认知理论,从多个视角对七言歌谣字谜的内蕴拓扑性质展开解析,深入解读其拓扑结构特征和拓扑变换类型,进而促进对其认知操作过程的理解。

汉语象形体字谜的认知拓扑分析

认知拓扑视域下,对汉语象形体字谜的认知是提取谜面的语言空间、认知主体的心智空间、谜底的客观空间三者之间的拓扑不变量,建构面底关系的拓扑同胚的过程。该过程主要包含形态拓扑和空间关系拓扑这两大方面,即:(1)把谜面所涉的三维客观事物的外形在特定视角、视距下进行降维,拓扑变换为二维的谜底文字或文字构件,如笔画、部首;(2)根据谜面中的方位词或具有空间关系的潜势词把谜面所涉事物内各部分或事物间的空间关系拓扑变换成文字构件之间的空间关系,如笔画之间的架构关系。此外,拓扑同胚的建构过程中也需要考虑认知主体的背景知识。

在布局优化中用模拟进化法构造非同胚拓扑模式

布局优化中，构造非同胚布局拓扑模式的初始解是求得全局最优解的关键，本文论述用模拟进化法实现布局拓扑模式变换，生成非同胚布局拓扑模式。详述该算法所依据的原理及其实现要点。

B(I)空间中两种收敛的拓扑比较

有界函数空间B(I)中的点态收敛不具备完备性 .B(I)中的均匀收敛拓扑具有 3条特征性质 ,强于点态收敛的完备范数拓扑只有均匀收敛拓扑 .Arzela给出的连续函数列极限函数连续的充要条件 ,其中拓扑不可能是范数拓扑 .

拓扑变换及其应用

前言 本文根据拓扑变换的理论和方法,找到一个新的应用领域,即经过对球面进行改造之后,将球面变换成平面,使之应用于地图从构成及平面上研究球面的有关性质。

微电网的电流均衡/电压恢复自适应动态规划策略研究

含多类型分布式电源的微电网已经成为了未来电力系统的重要发展方向,其中风能和光能在降低化石能源消耗和二氧化碳排放等方面有着极大优势,考虑二者之间强互补性的协同调度已被广泛研究.但风/光协同调度的微电网多关注分钟级的调度或优化问题而非风/光波动下秒级的实时电流按容量比例精准分担,简称电流均衡,而精准电流均衡有助于可再生能源的高比例消纳.因此,本文提出了基于自适应动态规划的微电网电流均衡和电压恢复控制策略.首先,构建包含风电整流型电能变换器和光电升压型电能变换器的广义风光拓扑同胚升压变换器模型,其提供了后续控制器设计的模型基础.其次,本文将电流均衡和电压恢复问题转化为最优控制问题,基于此,每个能源主体的目标函数转化为获取最优控制变量和最小电压/电流控制偏差,进而转化为求解哈密顿−雅克比−贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程问题.基于此,提出了基于贝尔曼准则的分布式自适应动态规划控制策略以求取HJB方程的数值解,最终实现电流均衡和电压恢复.最后仿真结果验证了所提分布式自适应动态规划控制策略的有效性.

多项式逼近建模的非线性系统预测控制

针对可以获得有界输入输出数据的非线性系统,提出了一种多项式逼近建模的预测控制算法。将有界输入输出数据的取值域通过拓扑同胚变换到[0,1]范围内,用多项式逼近方法建立非线性系统的多个不同预测步长的预测模型,最小化目标函数求得预测控制律,并通过误差修正去除有可能存在的模型失配对系统的影响,得到了一种非线性系统的预测控制算法。算法中的预测模型直接由多项式逼近建模得到,不必求解D iophantine方程,从而减少了预测控制律的计算量。仿真结果说明算法的正确性和有效性。

一种非线性系统多项式逼近的建模方法

提出一种简便的非线性多项式逼近建模方法。对非线性系统,首先,利用拓扑同胚变换,将系统的有界输入输出数据变换为[0,1]范围之间的数据,然后选定初始多项式,对初始多项式模型反复利用递推最小二乘法进行参数辨识,通过比较项与参数乘积绝对值的大小,剔除多项式中对模型贡献较小的项,直到得到确定的多项式模型,大量的仿真结果表明了算法的有效性。

分段拟对称为整体拟对称函数的偏差估计

进一步研究分段拟对称函数转化为整体拟对称函数的条件 .在相邻区间上关于连接点对称的偏差 ,限制了整体拟对称偏差的界限 .

基于双倾斜度概率的流形模型3D打印层切优化方法

3D打印在现代医学、高端制造领域应用广泛。现有的3D打印尚难以满足复杂形态的成形精度和效率需求。为此,本文提出了基于双倾斜度概率(Dual Inclinations Probability,DIP)的流形模型3D打印层切优化方法,DIP模型同时考虑了层切面倾斜和增厚方向倾斜的双重因素,以表征丝杠螺母运动副旋合误差、反向旋合背隙、伺服系统热效应等不确定因素。先构建流形模型的沿坐标轴的凸包围盒,通过最小体积外接圆柱获得高径比,再通过面片正交投影,获得向Oxy、Oxz和Oyz面的投影面积,以此确定3D打印最优层切方向(z向)。然后,构建关于层切面倾斜度的复合变量,建立广义卡方分布的层切倾斜度概率模型,用特定点与两面角法建立非水平面的有界面坐标方程。进一步,建立了增厚方向倾斜的倒圆锥正态概率分布模型。通过层切面梯度变化规律确定有界层切面z向最大值和最小值,运用网格面片区间分块法和层次智能筛选面片,确定与各层切平面相交的面片。提取关联的面片集合与该面片集合在有界层切面的正投影的拓扑同胚关系,通过每层截面的截交线复合环,获得3D打印流形模型的有向多连通域。根据Cavalieri原理,计算每层多面棱柱体积,以体积误差和残余高度为判定准则,对分层切片策略进行迭代优化,最终,通过DIP模型得到对不确定因素容差最大的最优鲁棒分层切片策略。以人体枢椎骨为例进行物理实验验证,打印件残余高度最大降低10.12%,阶梯效应得到抑制,证明本文方法可提高不确定因素扰动下的3D打印成形精度。