3-星映射的拓扑复杂性函数

本文利用了拓扑复杂性函数的概念,研究3-星映射正熵的一些等价条件,得到了关于拓扑复杂性函数大于3的一些等价结论。

Julia集的拓扑复杂性

研究有理函数及整函数Julia集的拓扑结构,刻画了有理函数Julia集的复杂性,展示了整函数在Fatou集上的动力学性质对其Julia集拓扑复杂性的影响.

拓扑序列复杂性和混合

本文给出动力系统的拓扑序列复杂函数和族F-扩散的概念,利用序列复杂函数给出一致刚性、等度连续性和F-混合的特征,并讨论了族F-混合与一致刚性、相关族扩散、混沌及序列等度连续点存在性的关系.

机器人运动计划复杂性的一些计算

根据Farber研究的结果,进一步讨论机器人运动计划复杂性的计算.利用零除子卡积长度估计运动计划的拓扑复杂性TC(X)的下界,而利用维数、r-连通性等估计TC(X)的上界,从而对两种构型空间的运动计划给出拓扑复杂性的准确值.

非自治离散系统中的有界复杂性及等度连续性

在非自治离散系统(X,Φ)中定义两种度量d^(Φ)_(n),^d^(Φ)_(n),在这两种度量下定义系统的拓扑复杂性,并证明系统关于{dΦn}和{^dΦn}具有有界复杂性分别对应于其是等度连续和平均意义下等度连续的.