关于拓扑序列熵的一点注记

当(X,f)是紧系统时,拓扑熵满足性质:en t(fm)=m.ent(f),对于由递增的正整数序列A={ai}i∞=1所确定的en tA(f)的拓扑序列熵不完全具有此类性质。它的性质和A的结构有着直接的关系。

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.

测度空间的拓扑序列熵(英文)

给定一个拓扑动力系统(X,T),记M(X)为X上Borel概率测度的全体,其上的拓扑由弱拓扑所诱导.如果系统(X,T)具有零拓扑序列熵,则它称为拓扑-null的.对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射(不必连续) ,引入并研究沿着给定序列的拓扑熵,包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量.作为应用可以证明,给定一个序列A Z+,如果X为零维的,那么,系统(X,T)沿着A具有零拓扑熵当且仅当(M(X) ,T)沿着A具有零拓扑熵.特别的,当X为一个零维空间时,系统(X,T)为拓扑-null的当且仅当(M(X) ,T)为拓扑-null的.

图映射拓扑序列熵的可交换性

主要研究图上连续自映射拓扑序列熵的可交换性，证明了对任意无界的正整数递增序列A=（ai）i^∞=1和任意的连续图映射f，g都有hA（fog）=hA（gof）．解决了Balibrea F等人在相关文献中提出的一个猜想。

关于代换系统拓扑序列熵的注记

Goodman证明了对两符号等长代换系统,如果代换规则中0和1对应的词只有一个位置不同,那么对应的代换系统为null的,即此系统沿着任意正整数序列的序列熵均为0.在本文中,我们针对系统的结构特征,通过考察因子系统,给出了此经典结果的另外一种证明.同时,对此类代换系统沿着给定序列的复杂性,我们得到了比Goodman更为精确的估计.

区间映射与其诱导函数包络序列熵关系

研究了区间映射的拓扑序列熵与其诱导的函数包络上的拓扑序列熵之间的关系.证明了区间映射诱导的函数包络的拓扑序列熵只能为0或+∞,并且当区间映射的拓扑序列熵大于0时,其诱导的函数包络上的拓扑序列熵为+∞.

华沙圈上的一些动力学性质(英文)

设W为一个华沙圈,f为W到其自身的连续自映射,本文主要研究f的一些动力学性质,首先证明了f是传递的当且仅当f是D evaney混沌;其次证明了逐点回归映射是恒等映射;最后,得到华沙圈上拓扑序列熵具有交换性.

Examples of entropy generating sequence

We introduce the notion of entropy generating sequence for infinite words and define its dimension when it exists. We construct an entropy generating sequence for each symbolic example constructed by Cassaigne such that the dimension of the sequence is the same as its topological entropy dimension. Hence the complexity can be measured via the dimension of an entropy generating sequence. Moreover, we construct a weakly mixing example with subexponential growth rate.