基于拓扑相似度分析和密度聚类的含新能源配网分群

针对新能源接入后配网拓扑呈现动态复杂变化,现有聚类算法存在一定局限性而导致含新能源配网分群效果不佳的问题,提出了一种基于拓扑相似度分析和密度聚类的含新能源配网分群方法。首先,该方法基于拓扑图信息构造相应的邻接矩阵以表征配网拓扑结构;其次,利用奇异值分解对邻接矩阵进行分解并得到相应的奇异值序列;最后,利用密度聚类算法对所得奇异值序列进行聚类,并得到最终的含新能源配网分群结果。算例测试结果表明,相比于传统分群方法,所提方法所得集群内配网拓扑相似度更高,集群间配网拓扑差异性更为显著,分群效果更好。

m点边值共振问题的上下解和拓扑度

研究拓扑度与二阶m点边值共振问题u″(t) =f(t,u(t) ,u′(t) ) , t∈ (0 ,1)u′(0 ) =0 , u(1) =∑m-1i=1aiu(ξi)的上下解之间的关系 .其中f:[0 ,1]×R2 R连续 ,ai 和 ξi∈ [0 ,∞ )为满足 ∑m-1i=1ai =1及 0 =ξ1<ξ2<… <ξm - 1<ξm=1的给定常数 .

集值映射拓扑度的延拓定理

根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式。然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论。

Banach空间中的广义Schauder基和广义A-proper映射的广义拓扑度

本文给出Banach空间中广义Schauder基的新概念及其几个性质定理,举出了具有广义Schauder基的不可分Banach空间实例。作为广义Schauder基的应用,还推广了A-proper映射的广义拓扑度和一些著名的不动点定理。

C-型PN-空间的拓扑度理论及其应用

利用拟半范族 [7]的概念建立了 C-型 PN-空间的拓扑度理论 ,并得到了几个新的不动点定理 .

二元光滑函数芽在奇点处分岔解支数目的拓扑度公式

讨论了二元光滑函数在奇点处的分岔解支数目问题.在孤立奇点的假设下,给出了通过拓扑度计算二元光滑函数芽的分支解数目的一个公式.

C^0－Fredholm映射及其拓扑度

现有的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射的概念只适用于Ｃ１映射类，本文推广这一概念到连续映射类的情形，并对零指标的连续的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。

随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度

本文引入随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度的定义,由此得到一些新的随机不动点和随机固有元定理。

A-proper 算子的反演算子及其广义拓扑度计算

本文研究了A-proper算子的反演算子的A-proper性,并将孙经先(1989)给出的全连续反演算子的拓扑度计算公式推广到A-proper 反演算子,同时还给出了某些应用.

概率赋范线性空间中紧连续算子的延拓定理与拓扑度

本文给出概率列紧集的一个有用的判别法,证明了完备的M-PN空间中紧连续算子的一致逼近定理及延拓定理,同时讨论了集值概率上半连续紧映象的拓扑度。

半序Banach空间中的若干拓扑度定理

本文在半序Banach空间中探究了[1]中拓扑度定理,因而,我们得到了若干新的结果。

等变集压缩场的拓扑度计算

根据等变集压缩场的正则零点轨道的指标计算公式和等变 Sard- Smale定理 ,讨论了等变集压缩场的拓扑度的大范围计算问题 ,取消了现有结论中对空间的光滑性限制和对映射的全连续限制 .

收缩核与拓扑度的计算

讨论了收缩核与拓扑度计算之间的关系,利用收缩核给出了关于拓扑度计算的某些结论.设E是一个Banach空间,Ω是E中的有界开集,A:Ω→E是一个全连续算子,在Ω上没有不动点.设D是E的一个收缩核,满足A( Ω)D.证明了下列结论成立:1)如果DΩ,则deg(I-A,Ω,Θ)=1;2)如果D∩Ω=φ,则deg(I-A,Ω,θ)=0.这一结论推广了若干已知的定理.

次连续广义(S)_+型映射及其扰动的拓扑度

本文引入了比(S)_+型映射更为一般的概念——广义(S)_+型映射。运用[1]中的方法,构造了次连续广义(S)_+型映射的拓扑度,本文还研究了准广义(S)_+型映射的特征,给出了一个映射为准广义(S)_+型映射的若干充要条件。最后,利用本文所建立的次连续(S)_+型映射度构造了准广义(S)_+型映射的广义度,改进已知结果[1—4]。

广义S-A-proper映射的拓扑度及其应用

给出了广义ＳＡｐｒｏｐｅｒ映射的定义，建立了此类映射的拓扑度，证明了它具有一般拓扑度常有的性质，并由此给出了广义Ｐ１紧映象的几个不动点定理，它们是一些经典不动点定理的推广。

基于精细拓扑的矿井排水系统多尺度建模

构建矿井排水系统BIM模型是实现矿山生产信息现代化的客观要求,受矿山企业排水日常管理需求的影响,模型认知呈现多层次性,需要有精细结构的全景模型来满足不同层次的应用需求。因此,从语义特征的角度构建了矿井排水系统的多尺度BIM模型,并提出了“拓扑精细度”概念,探索在多尺度建模的基础上模型间的拓扑关系的变化,用以搭建矿井排水系统参数化族库及实现多尺度应用场景。通过试验论证,该方法能够关联矿井排水系统全生命周期中设计、施工及日常管理的各个流程,有助于提升模型的层次清晰度,减少细节冗余,提高建模工作效率,为满足矿井排水系统BIM管理的综合应用需求提供了数据支撑。

广义传染病方程的正概周期解与拓扑度方法

给出推广的传染病方程正概周期解存在的一个定理 。

M-PN空间中u-集压缩算子拓扑度的计算（英文）

本文研究M-PN空间中u-集压缩算子0<u<1拓扑度的计算问题,并且利用半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究一类非线性算子方程的解的存在性问题.最后,我们给出定理2.1的一个具体应用.

弱连续映射的拓扑度理论及其应用(英文)

用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论 .作为应用 。

扰动极大单调映射的广义拓扑度

本文使用Yosida逼近技巧,构造了集值极大单调映射与广义(S)_+型映射之和的广义度,改进了,文献[4]、[6]等的工作。