单列模与拓扑模

设R是任意带单位元的结合环,M是右R-模,如果Specr(M)构成一个Zariski拓扑,则称M是拓扑模,任意乘法模是拓扑模,任意单列模是拓扑模。如果R单环,则右R-模M是拓扑模当且仅当它是单列模。此外,几个熟知的乘法模的结果被推广到拓扑模上。

拓扑模的谱

设R是任意带单位元的结合环,M是右R-模,如果Specr(M)是一个Zariski拓扑空间,则称M是拓扑模。研究了模的pm性质和模上的一些拓扑性质。证明了如果M是有限生成的拓扑右R-模,则Specr(M)是正规空间的充分必条件是Maxr(M)是Specr(M)的保核收缩映射且Maxr(M)是Hausdorff空间。

关于拓扑模

本文介绍了拓扑模的有关概念，证明了｜Ｓｐｅｃｐ（Ｍ）≤１（其中Ｐ∈Ｍａｘ（Ｒ））的六个等价条件。

拓扑模及其分解

主要研究半单拓扑模、乘法模及分配模的关系,证明半单拓扑模一定是分配模,对遗传正则环而言,是拓扑环当且仅当是分配环,得到了Artinian半单环上拓扑模的等价刻画和分解。

关于拓扑模

介绍了拓扑模的有关概念,证明了SpecP(M)≤1(其中P∈max(R))

能源互联网宏观结构的统一网络拓扑模型

能源互联网作为社会、信息、物理相互依存的超大规模复杂网络,其信息基础结构的拓扑结构是研究能源互联网若干复杂性问题的基础理论框架。该文综述了利用复杂网络理论研究传统电网、现代智能电网和能源互联网的相关文献,并结合复杂网络建模发展沿革与前沿方法,提出一种能源互联网宏观结构的统一网络拓扑模型。该模型考虑了能源互联网的组成特点和功能内涵,涵盖了主干网络为支架,分布式新能源自组织网络为主体的能源互联网各组成部分。仿真表明,由该模型生成的拓扑结构在形态上与传统电网有明显区别,而与信息互联网有更多的相似性。网络拓扑模型为研究能源互联网的若干复杂性问题提供了理论基础和实验平台,也为以复杂网络理论为指导的能源互联网相关策略研究、能源互联网的设计与优化、能源互联网的演化,提供了研究基础。

基于信息传播的社交网络拓扑模型

研究社交网络的拓扑结构有利于深刻理解信息在人际网络中的传播过程以及社交网络所具有的拓扑特性。考虑到信息传递具有有向性,通过结合现实生活中信息传播所遵循的规律构造加权有向拓扑模型模拟信息传递的动态性,从而更好地仿真社交网络的拓扑结构。实验结果表明,模型所生成网络的拓扑结构的度、势分布以及度—势相关性具有明显的幂律分布特性;同时,通过分析所生成网络的聚类系数、核数和基尼系数,验证了其具有社交网络的聚集特性、层次性和异质性。

一种改进的演化型Internet拓扑模型

通过分析传统的基于偏好依附的演化型Internet拓扑模型BA模型,针对其考虑网络演化过程中事件的不完善性,提出一种BA模型的改进VBA模型。该模型更全面地考虑了网络演化过程中加边、加点和去边三种事件。对VBA模型的拓扑度量值分析结果表明,该模型能够生成比传统模型更优的具有幂律度分布和小世界特性的网络实例。

基于Oracle拓扑模型的地块建模与变更

拓扑建模是实现地籍地块变更的基础。通过以Oracle10g拓扑数据模型结点创建界址点,弧段创建界址线,多边形创建地块的方法实现了地籍地块的拓扑建模,减化了拓扑规则的设置及拓扑错误的检查,提出了地籍地块的变更方法,给出了其具体的实现过程和关键技术。

一种基于幂律的Internet动态拓扑模型PFP^+

自治系统级的Internet拓扑模型研究是目前的一个热点问题.PFP是目前流行的Internet拓扑模型,但PFP模型无法模拟自治系统节点的消亡现象.本文对PFP模型进行了改进,综合考虑了自治系统节点的产生、消亡和链接的产生、消亡.实验证明,PFP+能更好地体现自治系统级Internet拓扑的生长过程.

基于自动分层分区的通信网络拓扑建模方法

通信系统抗震韧性评估对提升系统整体抗震能力和减轻灾害损失具有重要意义,基于通信系统组网规则快速建立合理的通信网络拓扑能够为抗震韧性评估提供网络拓扑数据,同时为建设经济且稳定的城市通信网络提供指导。针对这一问题提出了一种建立合理通信网络拓扑的方法:在获得通信节点基础信息的前提下,基于通信网络组网规则采用优化算法自动建立给出通信网络拓扑。该方法首先采用聚类算法实现通信节点的自动分区;然后,基于通信线路的拓扑规则,以线路长度最短为优化目标,采用蚁群算法和Dijkstra算法优化建立同一分区内节点间线路拓扑。为了验证该方法的可用性,以两座不同规模城市为例,建立了两座城市通信网络拓扑模型。建模结果显示:针对不同规模城市该方法能够结合具体情况快速建立合理的城市通信网络拓扑模型。

极小素子模及其拓扑性质

研究极小素子模及其性质,特别是研究了拓扑模、乘法模上的极小素子模的结构及性质,也研究了极小素子模谱的拓扑性质。

拓扑右R—模上的谱空间

在这篇文章中我们证明了：如果Ｍ是右拓扑模，则Ｓｐｅｃ（Ｍ）是Ｔ０－空间，任意既约闭集有一般点，并且若Ｍ是有限生成的，则它是紧致的Ｔ０－０空间。特别地，若Ｒ是右Ｎｏｅｔｈｅｒ环且Ｍ为有限生成的右拓扑模时，Ｓｐｅｃ（Ｍ）构成一个谱空间，且Ｍ是谱模。

Internet网络拓扑建模

首先概述Internet网络拓扑建模的意义和分类;总结现阶段已发现的主要网络拓扑特性与度量指标;然后分析、讨论自治域级和路由器级的Internet网络拓扑建模与最新的研究成果;最后针对目前拓扑建模中存在的难点和问题给出总结,并展望未来的研究发展方向.

Internet拓扑建模综述

Internet拓扑建模是在更高层次上开发、利用Internet的基础.Internet拓扑模型研究经历了从随机型到层次型,再到无尺度(scale-free)网络的过程.对包括幂率(power law)在内的多种Internet拓扑特征及其相应度量进行了分析,对现有的拓扑模型、拓扑生成算法以及拓扑生成器进行了全面的综述.最后论述了目前研究中遇到新的问题与挑战,并对今后技术路线进行了总结.

基于拓扑建模的电网故障诊断优化模型

电网发生故障后,故障元件的快速准确识别是进行故障精确定位乃至系统恢复的首要前提。针对现有电网故障诊断优化模型建模过程繁杂,网络适应性差的问题,提出一种基于拓扑建模的电网故障诊断优化模型。从电网拓扑结构出发,形成系统各元件、保护和断路器的拓扑描述,并根据保护系统的配合逻辑及出口方式,对系统的拓扑信息进行深入挖掘,从整体上对各类保护及断路器的期望状态进行建模,在此基础上综合保护系统动作逻辑错误和信息通信错误对目标函数进行改进,实现优化模型的自动高效建模。算例仿真表明,所提拓扑建模方法能够降低错误告警信息的影响,快速判定故障元件,具有较强的容错性。

基于最短路径查询的城市公交网络拓扑建模研究

最短路径分析是地理信息系统 (GIS)中网络分析的一项重要功能 ,等价于图论中的节点间求解最短路径问题。对地理网络进行地理分析和建模 ,以实现最短路径搜索已经有大量论文讨论 ,但是专门针对城市公交网络的建模和路径寻优 ,则少鲜有研究 ,而且已有的一些网络模型也不能直接应用到公交网络寻优中。本文应用图论理论 ,讨论公共交通网络的拓扑建模 。

AS级Internet拓扑层次性分析与建模

基于对AS(autonomous system)级拓扑实测数据的分析,提取出拓扑层次性相关的若干重要特征;给出层次划分的按据、优化参数以及新加入节点的连接细节和非线性择优概率;提出了一种基于核数划分的AS级互联网层次动态演化模型(IAT-HDEM)。对模型进行了计算机建模和数值仿真评估,分析表明该模型能较好地模拟出真实互联网AS级拓扑的宏特征、幂律特性和层次特性。

面向军事应用的信息栅格网络拓扑建模研究

针对目前军事网络拓扑研究匮乏和拓扑建模影响因素考虑不全面的问题,提出一种面向军事应用的信息栅格网络拓扑建模方法。设计AS级和Router级拓扑生成算法;提出AS级和Router级拓扑无缝整合方案。对拓扑特性的满足情况和拓扑模型在网络仿真环境中的部署策略进行仿真实验。仿真结果表明,综合考虑节点与边的增长、消亡、"偏好连接"和抗毁性等因素之后,信息栅格网络仍能保持整体性质稳定。

OSPF协议测试中网络拓扑建模及其算法研究

OSPF协议是一种广泛使用的内部网关路由协议,文中提出了一种用于OSPF协议测试的网络拓扑建模方法以及相关算法。首先从实际网络中抽取出其中的网络拓扑模型,并将OSPF网络定义为一个有向加权图。之后在这个抽象网络拓扑模型的基础上,提出了一种最短路径树生成算法,并利用该算法实现了路由信息和路由表的生成。文中的模型与算法很好地体现了OSPF协议分层的特点,是构造测试内容的一种有效方法。