并联机构方位特征集的符号推导方法

并联机构的方位特征集与其拓扑结构特征存在密切联系,方位特征集的程序化推导方法对于机构拓扑结构分析与设计具有重要意义。系统论述了拓扑结构多项式、方位关系组及方位特征集等基本概念,采用拓扑结构多项式表达并联机构的支路及运动副排列结构,通过方位关系组描述运动副轴线之间的方位关系。基于并联机构动平台的运动输出特性,提出了运动特征空间的概念,根据运动特征空间的相关性建立了2种消元规则,即串联消元规则和并联消元规则。这两种消元规则在拓扑结构多项式与方位关系组之间建立了一种'商'运算关系,并可进行迭代消元,其运算结果即为方位特征集。利用并联机构的字符串描述形式,对部分并联机构的方位特征集进行了基于符号的推导分析,其结果验证了所提出消元规则的有效性。研究成果为面向计算机辅助的并联机构拓扑结构特征分析及类型综合提供了必要的理论与方法基础。

面向计算机辅助分析的并联机构符号描述方法

并联机构拓扑信息的符号描述方法对于计算机辅助机构拓扑结构分析和机构型综合等研究具有重要意义。基于并联机构的SOC组成原理,遵循机构学领域符号表达习惯,提出了具有代数运算功能的并联机构符号描述系统,将并联机构拓扑结构表示为一种符号多项式,其中每一项代表一条支路;分析了运动副方位关系的传递性,提出了方位关系组的概念,给出了运动副方位关系的符号描述方法。在此基础上给出了POC集的符号推导方法,将支路的POC集表示为所含运动副POC集的加法运算,将整个并联机构的POC集表示为各支路POC集的乘法运算。该符号描述系统在一定程度上具有符号语言的代数特征,便于进行并联机构拓扑不变量的自动分析,为计算机辅助并联机构型综合提供了理论基础和有效工具。