关于RFDE 的Lipschitz 指数稳定性

针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同 ,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此 ,拟一致Lipschitz指数稳定又可以认为是上述稳定性的统一形式。一致Lipschitz稳定性也是一种新的稳定性 ,它包括稳定与一致稳定。但对非线性方程它并不被一致渐近稳定所蕴含。重点讨论了在条件 :“函数f(t,)于R+ ×BnH 的任一紧子集R+ ×BnH′(H′≤H)上满足 : f(t,1) -f(t,2 ) ≤E (H′) sup-r≤θ≤ 0 1(θ) -2 (θ) 其中E (H′)≥ 0是仅依赖于H′的常数”下 。

RFDE中一致Lipschitz稳定性的比较定理及应用

在文献[1]中,提出了滞后型泛函微分方程(RFDE)的拟一致Lipschitz指数稳定性概念,并讨论了利用Liapunov泛函方法建立这种稳定性的条件.我们建立RFDE的拟一致Lipschitz指数稳定性比较定理.并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lipschitz指数稳定性.

RFDE中一致Lipschitz稳定性的进一步讨论

建立了RFDE的拟一致Lipschitz指数稳定性的比较定理,并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lips-chitz指数稳定性.

基于一类积分不等式的非线性微分系统的一致Lipschitz稳定性

为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性。通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统。通过对一非线性微分系统零解的Lips-chitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性。