拟三角双代数的有限维Hopf代数

利用拟三角双代数的泛R-矩阵,定义了四种k-线性映射,证明了由这四种线性映射的像集生成的子代数是一个极小拟三角Hopf代数,因而任意拟三角双代数包含一个极小拟三角Hopf代数作为它的子双代数.讨论了有限维Hopf子代数U_R的性质.

拟三角双代数的极小拟三角Hopf子代数

利用拟三角双代数的泛R-矩阵,定义了4种k-线性映射,并证明了由它们的像集生成的子代数总是一个Hopf代数.从而,任意拟三角双代数包含一个极小拟三角Hopf代数作为它的子代数.

扭曲余积双代数和广义余量子偶

用双代数２－上循环扭曲其余乘积引入广义余量子偶，给出Ｄｒｉｎｆｅｌｄ量子偶之对偶的余乘积的简单描述和拟三角双代数的结构性质．

Hom-双代数的若干性质

将双代数的一些性质推广到Hom-双代数,研究了Hom-双代数的反对极和拟三角结构,并得出了Hom-双代数同构的等价条件。

双交叉积 A#_τH 的投射性

主要给出双交叉A＃_rH对及Drinfel＇d偶D^(?cop)＃_rH的投射性.

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

辫子张量范畴M_A^H

设 ( H ,σ)是余拟三角双代数 ,A为右 H -余模代数 ,则有相关 Hopf模范畴 MHA.在 MHA 中若定义张量积 运算 ,则证明了 MHA 是一个张量范畴 .同时给出了 MHA 是辫子张量范畴的一个充分条件 .特别地 ,MH

左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的张量积

令(H,μH,ΔH,αH,βH,ψH,ωH)是BiHom-双代数.本文首先给出了H上的左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的定义,并证明了两个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的张量积还是一个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模.然后研究了拟三角BiHom-双代数(H,R)上的左模范畴和左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模构成的范畴之间的关系.