复平面上解析Banach空间的拟不变子空间

讨论复平面上解析Banach空间具有任意指标的拟不变子空间的存在性问题.首先给出一类复平面上解析Banach空间存在任意指标拟不变子空间的判定定理.作为应用,证明了Fock型空间F^p(C)={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~pe^(-|z|^2)dA(z)<+∞,1≤p<+∞}与Hilbert空间H={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~2e^(-|z|)dA(z)<+∞}具有任意指标的拟不变子空间.