拟余Noether余代数(英文)

引进了一类新的余代数即拟余Noether余代数 ,它是一类Noether代数的对偶余代数 ,并且推广了M .Y .Wang,Z .X .Wu (AlgebraColloquium ,1998,5 (1) :117～ 12 0 .)引进的conoether余代数 .重要结果是给出了这一类余代数的一系列特征性质及相关结果 :即C是右拟余Noether余代数当且仅当每个有限自由右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模拟有限余表示 .

余拟群双代数的Gauge变换

在余拟群双代数上利用Gauge变换构造了一个新的余拟群双代数,并且证明了两个余拟群双代数的余表示范畴是张量群等价的.

一类余拟三角Hom-Hopf代数

设C和H是Hom-Hopf代数,ω:CH→HC是一个线性映射.首先介绍了Hom-ω-smash余积Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)的相关概念;然后研究Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)上的余拟三角结构,得到了其构成余拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.

辫子余拟Hopf代数的反对极

设A是域上的一个辫子余拟Hopf代数,讨论了A的结构性质,尤其证明了辫子余拟Hopf代数A上的反对极(antipode)是双射,从而推广了日本数学家Doi的主要结果.

余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S^4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S^4公式.

拟伪补Ockham代数的同余与核理想

拟伪补Ockham代数,是一个具有类型〈2,2,1,1,0,0〉的代数(L;∧,∨,f,*,0,1)其中(L;∧,∨,f,0,1)是Ockham代数,(L;∧,∨,*,0,1)是拟伪补格,而且运算f和*可交换,即f(x*)=[f(x)]*.本文主要讨论了该代数上的核理想的性质,并且对其同余关系的特征进行了刻画.

拟三角Hopfπ-余代数的几个性质

利用拟三角Hopfπ-余代数等概念,构造两类新的π-余代数,并把拟三角Hopf代数的一些性质推广到拟三角Hopfπ-余代数上.

拟Hopf群余代数的对极

不同于一般Hopf群余代数情形,拟Hopf群余代数的对极有着很多不同的性质,讨论拟Hopf群余代数上关于对极的若干性质并证明拟Hopf群余代数的对极在一般意义下不唯一.

拟伪补MS-代数的同余关系

一个拟伪补MS-代数是一个形如〈2,2,1,1,0,0〉的代数(L;∧,∨,°,*,0,1).其中(L;∧,∨,°,0,1)是MS-代数,(L;∧,∨,*,0,1)是拟伪补格.并且运算x→x°和x→x*可交换.本文主要刻画这类代数的同余特征以及L*的结构.

双重拟伪补MS-代数的同余特征

依双重拟伪补MS-代数是一个具有<2,2,1,1,0,0>类型的代数(L;∧,∨,°,*,+,0,1).其中(L;°)是一个MS-代数,(L;*,+)是一个双重拟伪补代数,且一元运算°,*和+之间由下面的等式联系起来:(1)x°*=x°°=x°+;(2)x*°=x*+=x**;(3)x+。=x+*=x++.本文中,我们介绍了这类代数的同余特征.特别地,我们证明了次直不可约的双重拟伪补MS-代数的同余格是一个二元素链或一个三元素链.

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

Hopf代数的余扭(英文)

给出了Hopf代数的余扭的定义,讨论了余扭的性质。由H的余扭σ诱导出一个新的Hopf代数Hσ。当H是有限维幺模Hopf代数时,描述了Hσ的左右积分元。当H是有限维半单Hopf代数时,证明了Hσ也是半单的。而且当H是有限维Hopf代数时,H的余扭实际上是对偶Hopf代数H*的扭。

Sweedler四维Hopf代数上的2─余循环

讨论 Sweedler四维 Hopf代数上的 2余循环 ,首先通过 2余循环在 Sweedler四维 Hopf代数生成元上的赋值给出所有正规 2余循环及其卷积逆的结构 ,然后利用卷积和某些乘法群给出了 Sweedler四维

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶（英文）

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidal Hom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.

Twist积和Twist余积Hopf代数

设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#_σH和twist余积A#^(?)H,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#_σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#^(?)H的特殊情况,最后讨论了A#^(?)H上的拟三角结构.

余模的余自同态余代数(英文)

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果。

扭曲余积双代数和广义余量子偶

用双代数２－上循环扭曲其余乘积引入广义余量子偶，给出Ｄｒｉｎｆｅｌｄ量子偶之对偶的余乘积的简单描述和拟三角双代数的结构性质．