关于Fatou域的结构

给定有理函数f的一个不变的多连通吸性域U,我们证明存在一个有理函数g和它的一个完全不变的Fatou域V,使得(f,U)和(g,V)是全纯共轭的,而且g的Julia集的每个非平凡分支都是拟圆周,其内部是一个最多包含一个后临界轨道点的最终超吸性域.进一步,g在相差一个全纯共轭的意义下是唯一的.

Julia集为Cantor集的有理映射的刚性

证明了如果两个Julia集为Cantor集的有理映射是拓扑共轭的,那它们一定是拟共形共轭的.

一类亚纯函数的动力学

本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f^n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。