拟极值距离域和拟共形映照的扩张

本文研究了空间R_n中的拟极值距离城,找到了一个可以拟共等价于球而不是拟极值距离域的例子,给出了拟极值距离域的一个等价定义,证明了一个Jordan的拟极值距离域的外部是拟极值距离城的充分条件为它是拟共形反射域。最后我们还建立了一个平面拟共形映照的扩张性质。

模、拟共形映射和区域类

证明了Rn 中Jordan的QED域D如果还是拟共形反射 ,则它的外部D =Rn\D也是QED域 ,得到了拟共形映射的一个充分必要条件 .最后给出了Grotzsch模函Φ的一个下界估计 .

关于拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示

Bers曾给出了一个边界经过无穷远点的拟图上双曲有界全纯函数的积分表示.本文去掉了边界经过无穷远点的限制,利用共形自然反射给出了一般拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示.

基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径

研究对数导数意义下区域的单叶性内径.以角域为基础,给出对数导数意义下区域的单叶性内径下界的两个公式.借助Becker和Pommerenke给出的在右半平面的非单叶函数,获得对数导数意义下区域的单叶性内径上界估计.最后给出关于椭圆的拟共形反射.

渐近共形曲线与渐近光滑曲线的若干几何刻画

本文利用Peter Jonesβ数与拟共形反射,得到了渐近共形与渐近光滑曲线的一些几何刻画.