基于拟共形理论的分数阶多尺度微分同胚图像配准

图像配准领域存在着两大挑战:(1)网格重叠现象;(2)贪婪配准问题不适定.针对这两大挑战,该文提出了一个基于拟共形理论的多尺度分数阶微分同胚图像配准模型,该模型在无网格重叠及先验正则项的前提下,得到了相似性度量泛函的一个光滑极小值点.此外,该文证明了所提模型解的存在性及多尺度方法的收敛性,并通过数值实验验证了所提算法能有效避免网格重叠并得到较好的配准结果.

拟共形理论中特殊函数的不等式

本文利用椭圆积分，研究了平面拟共形理论中之重要的特殊函数λ（K）及其一般形式λ（K，r）和ηk（t），获得了一些新的函数不等式，并由此推出了熟知的偏差函数■（r）的一个新下界。

有关拟共形理论之特殊函数的几个问题

本文利用拟共形理论中的特殊函数的已知性质，研究并解决了GDAnderson、MKVamanamurthy和MVuorinen的二个问题、MKVamanamurthy的一个猜测和MVuori－nen的一个猜测。此外，获得了平面Grotzsch环的模μ（r）的几个新性质，特别地，改进了μ（r）之已知的界。

拟共形理论中特殊函数的不等式

本文利用椭圆积分研究平面拟共形理论中重要的特殊函数λ（K）及其一般形式λ（K．r）和ηK（t）．获得了一些新的函数不等式．并由此推出了偏差函数K（r）的一些新估式。

Rn中Grtzsch环的共形模的一个不等式(英文)

设Mn(r)为n维拟共形理论中的Grtzsch环RG,n(1/r)的模,r′=(1-r2)^(1/2),其中0<r<1,n≥3。建立了函数H(r)≡r^(′2) M_n(r)M_n(r′)^(n-1)+r^2M_n(r′)M_n(r)^(n-1)满足的一个双向不等式,较大程度地改进了H(r)的已知上界,指出并纠正了G.D.Anderson、M.K.Vamanamurthy和M.Vuorinen的专著中给出的关于H(r)的一个上界的证明中存在的错误。

q.c.理论之偏差函数的若干性质及其应用

本文用分析的方法，揭示了在拟共形映照之偏差性质的研究中起着十分重要的作用的偏差函数k（r）的几个新的性质，建立了k（r）的几个精确不等式。同时，运用这些性质，改进了拟共形Schwarz引理。

ΦK─偏差函数之Zajac不等式的最佳形式

本文通过研究由Hersch－Pflugek中－偏差函数定义的两个函数的单调性，获得了关于k－偏差函数之“次可乘性”的Zajac不等式的精确形式。

完全椭圆积分K(r)之由三角函数给出的界及其应用(英文)

文章获得了第一类完全椭圆积分K(r)的由正弦和余弦函数给出的上下界与Hübner上界函数的一种估计。而且,运用这些结果获得了在拟共形理论等领域中有着重要地位的Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的一类估计。

Agard的η-偏差函数与Schottky定理

研究由拟共形理论中的η-偏差函数η_k(t)定义的某些函数的单调性,并从其得出η_k(t),η_k(t)-t和η_k(t)-λ(k)等函数的渐近精确的上下界.从而揭示了关于解析函数的Schottky定理中上界函数的一些性质,改进了它的已知的显式估计.