拟凸优化问题近似解的最优性条件

研究拟凸优化问题近似解的最优性条件.在已有的拟凸函数次微分的基础上提出拟凸函数4种近似次微分的概念,并给出此4种近似次微分之间的关系.然后利用4种近似次微分给出拟凸优化问题近似解的充分和必要条件,并通过实例进行说明.

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。

拟凸优化问题中常值步长准则下次梯度算法的收敛性

求解凸优化的方法通常也是一般拟凸优化问题的基础。在拟凸优化问题中,次梯度优化算法也是一种常用的迭代算法。步长的选取对次梯度算法的收敛性至关重要,且迭代点列满足的基本不等式对算法的收敛性有着一定的影响。本文给出一个次梯度算法的更一般的框架,给出了在框架下次梯度算法在常值步长准下的收敛性,并通过数值实验对算法的收敛性进行了分析,实验表明,常值步长准则在收初始迭代点和步长取值时影响较大。

拟凸优化问题严格解的最优性必要条件

本文对拟凸多目标优化问题的严格解进行研究。利用拟凸次微分给出拟凸优化问题严格解的最优性必要条件。首先,引进拟凸函数次微分的基本概念和严格解的概念。然后,将拟凸函数次微分的概念应用到拟凸优化问题中,给出拟凸优化问题严格解的最优性必要条件。

拟凸变分不等式与拟凸优化问题的关系

研究了拟凸变分不等式的解与拟凸优化问题最优解之间的关系.首先利用已有的拟凸次微分提出拟凸变分不等式问题,随后,研究了变分不等式的解和拟凸优化问题最优解的充分必要条件,并给出相应例题予以说明.