拟初等函数的差分性质及其应用

对应于普通幂级数,以"阶乘幂"代替普通幂,给出拟初等函数的概念.讨论了若干拟初等函数,得到一些性质和定理.顺便,证明了广义的二项式公式.

放电曲线的最佳初等函数拟合

依据铅酸电池放电过程中时间与电压的采样数据,用初等函数拟合放电曲线,构造出最佳的拟合函数,使其精度评估指标等级达最高。从放电曲线的初等函数拟合模型出发,建立反演公式,由当前的电池电压和放电电流精准预测剩余放电时间。对于没有采样数据的放电过程,再次构建初等函数模型,拟合电流强度与剩余放电时间的函数关系,可准确预测相应的剩余放电时间。

解简单差分方程的方法及其改进

借鉴简单常微分方程的求解方法,在拟初等函数研究的基础上,给出简单差分方程求解的新视角与新方法.同时,还给出利用新方法解差分方程求解的一些典型实例.