左正则拟半群的半直积和圈积

给出了两个左正则拟半群S和T的半直积S×αT和圈积SωXT是左正则拟半群的充分必要条件.

带有左正则带的IC拟适当半群研究

文章利用富足半群上的L^(*)和R^(*)关系,得到了带有左正则带的IC拟适当半群的若干性质,特别是研究了幂等元导出的一类自同态映射。构造了半群上的一类好同余,将商半群简化为型-A半群,组建了一种具有半直积结构的AGC-系统,以此给出了带有左正则带的IC拟适当半群的一般刻画,改进了现有文献的部分结果。

具有左可消幺断面的拟弱适当半群

研究了具有左可消幺断面的拟弱适当半群的结构.证明了半群S是包含左可消幺断面的拟弱适当半群,当且仅当S是一个矩形左可消幺半群.

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．

IC-拟适当半群上的Fuzzy好同余

利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了IC-拟适当半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,并得到了IC-拟适当半群上的Fuzzy好同余为Fuzzy消去同余的充要条件.

拟纯正半群的E-酉拟纯正盖

对任一拟纯正半群S,利用S(视为集合)上自由群G和半群的关系同态理论构作一个半群胚C,证明群G自由可迁地作用在C上.由此得到一个幺半群C1及半群P=C1\{1C1}.证明P是E-酉拟纯正半群,G是P的最大群同态像,且S是P的幂等元分离同态像.从而,证明任意的拟纯正半群都存在给定群G上的E-酉拟纯正盖.

左正规拟正则半群的半直积

在拟正则半群的范围内讨论半直积,给出了两个半群的半直积是左正规拟正则半群的充要条件,给半群结构的研究提供了一种新的方法。

P-拟正则半群的半直积和圈积

本文给出了两个半群的半直积和圈积是

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．

(H,G)-变换和拟正则半群

研究一般的（Ｈ，Ｇ）型变换通过适当合成变换后生成拟正则半群；并建立了Ｇ－变换和（Ｈ，Ｇ）型变换两者之间的拟共形共轭关系．对于给定的一个拟正则半群，构造了一个不变共形结构ＧΓ，使得该半群中的每个元素在这个不变共形结构下保持Ｇ－变换不变．

拟正则半群的最小群同余

本文证明了当幂等元集是自共轭的拟正则半群时它有最小群同余。

弱Clifford拟正则半群的局部化

本文给出了弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群在幂等元半格上的局部化在同构意义下存在唯一，并证明了其局部化为其最大群同态象．

自然偏序和局部拟适当半群(英文)

定义了富足半群上一个自然偏序≤e,给出研究了自然偏序≤e的性质,证明了:富足半群S是幂等元连通的局部拟适当半群当且仅当e≤=≤,丰富和推广了Lawson的局部半群的相关结果.

一类拟正则半群的性质和特征

定义了一类拟正则半群,即拟右半群.利用拟正则半群和左中心幂等元的性质,证明了S为拟右半群时,(1)S为拟完全正则半群;(2)RegS为完全正则半群;(3)R*为S上的最小半格同余;(4)RegS上的每个R-类Tα为右群;(5)TαGα×Eα,其中Gα为群,Eα为右零半群.在此基础上得到了3个等价命题:若S为具有左中心幂等元半群,则(1)S为拟右半群;(2)S为拟完全正则的,RegS为S的理想;(3)S为右群强半格的诣零理想扩张.

拟右半群及其特征

半群S称为拟正则的,如果关于每一个元素a∈S,存在自然数n及元素x∈S使得an=an×an.半群S称为具左中心幂等元,如果关于任意x,y∈S1,y≠1,及任意幂等元e∈S,使得x∈y=e×y.具有左中心幂等元的正则半群和富足半群早在1999年已由岑嘉评和任学明研究.本文讨论具有左中心幂等元的拟正则半群及其代数性质.文中首先定义了拟右半群,证明了拟右半群为拟右群的半格,进而给出了拟右半群的若干代数特征.

弱拟充足半群

引进弱拟充足半群的概念,这是介于富足半群类与充足半群类之间的一类半群.讨论无零元且有乘充足断面的弱拟充足半群的性质,得到有乘充足断面的富足半群是弱拟充足半群的等价条件.

具有逆断面的拟纯正半群的同余（英文）

利用具有逆断面的拟纯正半群的分件半群L和R上的o-同余所构成的同余对来构造此类半群的同余,证明了此类半群的所有o-同余的集合构成一个完备格。

关于偏序■-半群的(m,n)拟理想

引入序■-半群的(m,n)拟理想、m-左理想、n-右理想的概念,给出它们的生成的表示;证明了序■-半群上任何(m,n)拟理想可以分解为一个m-左理想和一个n-右理想的交,且任何一个极小的(m,n)拟理想可以分解为一个极小m-左理想和一个极小n-右理想的交;给出了(m,n)拟单偏序■-半群的刻画和偏序■-半群拟理想、左理想和右理想的刻画.

关于拟交换半群

本文首先研究了拟交换阿基米德半群和拟交换子直不可约半群,部分地确定了它们的结构.最后,考虑了拟交换半群上的极小群同余,证明了拟交换半群上的极小群同余就是最小群同余.作为推论,得到了可消拟交换无幂等元的半群上无极小群同余.

拟正则*-半群上的*-同余

刻画拟正则*-半群S上的*-同余.同时证明映射ψ:ρaPtrρ为拟正则*-半群S的*-同余格C*(S)到S的投影集P(S)的所有正规等价关系组成的格Σ(P)上的完全格同态.