拟半Hausdorff度量空间中集值映像的不动点定理

给出了拟半Hausdorff度量的定义,证明拟半度量空间中拟半Hausdorff度量的一些性质,并利用这些性质证明了拟半度量空间中集值映像的不动点定理.

度量空间上具有半隐式拟收缩型条件的可数个映射的唯一公共不动点

引进五元连续的实函数类Φ,并考虑具有一种半隐式拟收缩条件的可数个映射,构造了一个收敛序列并证明了其唯一极限是给定映射族的唯一公共不动点.最后,给出了2个更一般形式的公共不动点定理.

代数群上由模糊(拟)伪度量诱导的拓扑

设G是一个代数群,(M,*)是G上的一个模糊(拟)伪度量.本文主要研究了由(M,*)在G上诱导的拓扑τ_M.主要结果有:设G是一个抽象群,(M,*)是G上的一个模糊伪度量,如果(M,*)是不变的,那么(G,τ_M)是一个拓扑群.

关于一类新的广义强非线性混合拟变分包含的迭代算法及收敛分析

本文研究了一类强非线性混合拟变分包含,在Hilbert空间内利用与极大单调映象相联系的豫解算子的性质,在无紧性条件下建立了解的存在定理并提出了一个求近似解的迭代算法,证明了近似解序列强收敛于精确解,此结果包含了近期此领域里已有的某些结果。

具有半对称度量联络拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

利用一个新的代数不等式,对具有半对称度量联络拟常曲率空间中的子流形建立了两个关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式。

拟相似集的Hausdorff测度的特征

Ｓｉｅｇｆｒｉｅｄ ＣＲＡＦ 在文献［１］中给出了自相似集上的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度（简称Ｈ－测度）的特征．Ｊｏｈｎ ＭｃＬａｕｇｈｌｉｎ在文献［２］中引入了拟相似集的概念，Ｋ．Ｊ．Ｆａｌｃｏｎｅｒ又在文献［３］中讨论了拟相似集上Ｈ－测度和维数的性质．本文研究拟相似集上的Ｈ－测度的特征，并得出在一定条件下支撑于其上满足一定条件的测度与Ｈ－测度的等价性条件．

分段线性连续函数的下方图形拓扑结构

设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L.将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间.

在强扰动下广义最大元的稳定性

本文通过引入由半度量定义的一种更强的扰动,即Hausdorff半度量,代入该扰动后证明广义最大元中强本质集的存在性,进一步得出广义最大元点集稳定性的一些结果。作为应用,该方法也证明了广义最大元策略的Nash均衡的稳定性,对支付函数扰动具有较强的鲁棒性。

点集拓扑初步

1.定义 （a）集X的一个子集的集合τ被称为X上一个拓扑,如果τ具有如下三条性质: （ⅰ）φ∈t且X∈t。 （ⅱ）如果Vi∈τ（i=1,2,…,n）则V1∩V2∩…∩Vn∈τ。 （ⅲ）如果{Va}为τ内任意（有限,可数或不可数）个元的集,则UVa∈τ。 （b）当τ为X中一拓扑时,称X为一拓扑空间且称τ的元为X中的开集。

几类新的集值压缩映射的FG-耦合不动点

研究了在(q1,q2)-拟度量空间中,满足几类新的压缩条件的集值映射存在FG-耦合不动点.在完备的(q1,q2)-拟度量空间中,利用(q1,q2)-拟度量和Hausdorff度量的性质,讨论了两类新的集值压缩映射和一类新的平方型集值压缩映射的FG-耦合不动点的存在性.

一致有界性定理的又一推广形式

迄今许多文献所研究的一致有界性定理(也称共鸣定理)着重于对算子簇条件的减弱。[1]将其算子簇的原象空间与象空间拓得较宽。本文在[1]的基础上将象空间拓得更宽,得出了其更广泛的形式。

随机规划逼近问题最优解集的下半收敛性

本文首先在无界且可积函数族对偶的概率测度空间上引入了最小信息概率度量,给出了这种概率度量收敛的充要条件及其与概率测度序列弱收敛的关系.然后在初始随机规划问题最优解集正则的条件下,利用最优解集的结构特征研究了随机规划逼近问题最优解集关于最小信息概率度量收敛的下半收敛性条件,从而得到了随机规划逼近最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.

广义向量拟平衡问题解集映射的稳定性

我们在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,讨论了广义向量拟平衡问题解集映射的上半连续性以及闭性,并利用扰动间隙函数证明解集的Hausdorff下半连续性.