一种基于Hamilton型拟变分原理的时间子域法

本文首先给出有阻尼线弹性动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理，它能反映动力学初值一边值问题的全部特征。然后，以这类Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理为基础，提出一种时间子域以五次Ｂ样条函数插值的时间子域法。算例表明，这种动力响应分析新方法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Ｗｉｌｓｏｎ－法和Ｎｅｗｍａｒｋ－β法。

三维管道内有旋流动的涡势函数拟变分原理

通过对一种能解决跨声速有旋流场的数学模型——赝势函数-涡势函数数学模型中的涡势函数进行详细的变分分析,并进一步对涡势函数原方程的数学改造,推导出新型数学模型中涡势函数的几种不同的变分原理,并提出对涡势函数边界条件的处理方法。

刚体动力学的拟变分原理及其应用

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件;建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径;最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.

充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.应用功能转换原理和能量守恒定律,通过耦合流体动力学功能型拟变分原理和刚体动力学功能型拟变分原理,建立充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理.文中研究了航天器充液贮箱液固耦合机理,对建立液体大幅晃动等效力学模型提供理论支持.

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.

几何非线性弹性动力学中广义Hamilton型拟变分原理

提出了新的各种广义Hamilton型拟变分原理,这些变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征。

非保守分析力学的拟变分原理

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.

不可压粘性流体力学初值问题的拟变分原理及其广义变分原理

利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得时间域内的不可压粘性流体动力学的变分原理及其广义变分原理。最后用一个具体的例子对原理的应用进行了说明。

刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。

不可压粘性流体力学的边值问题的拟变分原理及其广义拟变分原理

通过将不可压粘性流体力学的控制方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而建立了不可压粘性流体力学边值问题的一组拟变分原理和广义拟变分原理(这种建立变分原理的方法称为变积方法),最后通过经典的Hagen-Poiseuille流动为例来说明拟变分原理的应用。

功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便.

耦合热弹性动力学中各类Hamilton型拟变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了耦合热弹性动力学的各类Hamilton型拟变分原理 .这种以单一泛函的变分式表示的Hamilton型拟变分原理 ,能精确反映耦合热弹性动力学初值 边值问题的全部特征 .文中首先给出一个在力学上可以认为是广义拟虚功原理的表式 .然后从该式出发 ,通过所给出的一系列广义Legendre变换 ,系统地推导出耦合热弹性动力学的 8类变量、6类变量、4类变量和 2类变量Hamilton型拟变分原理 .同时 。

广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.

非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.

带有转动附件的多柔体簇系统动力学拟变分原理及其应用

应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有转动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理.并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验.最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立具有两个相同且对称安装的挠性附件的空间飞行器附件振动微分方程.

几何非线性非保守系统弹性力学广义拟变分原理

非线性非保守系统弹性力学的广义变分原理不仅在有限元法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性力学问题的精确解.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将几何非线性非保守系统弹性力学中的基本方程乘上相应的虚量,然后积分并代数相加,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了几何非线性非保守系统弹性力学中的三类变量的广义拟变分原理,进而将其退化为两类变量的广义拟变分原理和经典拟变分原理.

弹性单体初值问题的拟变分原理及其应用

单柔体动力学是多柔体动力学的基础,把单柔体动力学的理论研究好了,多柔体动力学的理论也就水到渠成了;另外,单柔体动力学还有它独特的重要应用。文章应用简捷的方法,建立了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理,推导了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理的拟驻值条件。以弹性拦截器为例说明了变形速度对弹性单体运动轨迹和运动姿态的影响,研究了弹性单体的动力特性。讨论了解析法与数值法的互补特性。

弹性非保守系统的拟变分原理

在文献［１］的基础上，进一步考虑系统的运动性态，提出并证明了弹性非保守系统的拟变分原理，并利用该变分原理及有限元法分析薄板的弹性动力学响应问题。结果表明，所提出的变分原理能较好地满足薄板非保守系统的动力学响应数值计算的要求．

刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比例也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.本文在以往研究的基础上,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立了充液系统刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理.通过推导拟驻值条件,建立了刚-弹-液耦合动力学的控制方程.本文对刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理在有限元素法中的应用进行了研究,为大规模液固耦合模型建模计算的应用研究提供了理论支持.

带有可伸展平动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理及其应用

应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有可伸展平动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理。应用对合变换,得到两类变量的多柔体簇系统动力学拟变分原理。并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验。最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立空间飞行器附件振动偏微分方程。