广义拟右交错BCI-代数及其结构

本文引入广义拟右交错BCI-代数的概念,讨论了它的基本性质。利用LX并代数的概念,证明了结构定理:拟交错BCK-代数、广义结合BCI-代数以及任意拟交错BCK-代数与任意纯广义结合BCI-代数的LX并代数都是广义拟右交错的BCI-代数;反之,广义拟右交错BCI-代数或者是拟交错BCK-代数,或者是广义结合BCI-代数或者是拟交错BCK-代数与纯广义结合BCI-代数的LX并代数。从而解决了该类代数的结构问题。

BCH-代数中的广义结合理想与拟右交错理想

给出了广义结合BCH-代数、强BCH-代数、BCH-代数的拟右交措理想、BCH-代数的理想、广义结合理想、次广义结合理想等概念。讨论了广义结合BCH-代数中理想与广义结合理想的关系;广义结合理想与次广义结合理想的关系;强BCH-代数与广义结合BCH-代数的关系;广义结合BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系;BCH-代数的拟右交措理想与理想的关系.进而证明了:BCH-代数是拟右交措的当且仅当它的任意理想是拟右交措的。

拟右交错BCI-代数

证明了拟右交错BCI-代数是结合BCI-代数。

BCI-代数中的几种理想

BCI-代数中的理想是一个极其重要的概念 .本文引入两类不同的理想 ,即广义结合理想与拟右交错理想 .研究了他们与理想、结合理想、P-理想的关系 .并用广义结合理想子代数 ,刻画了广义结合 BCI-代数 .指明了拟右交错理想与结合理想的不同之处 .用拟右交错理想刻画了拟右交错