光谱拟合矩阵投影-卡尔曼滤波法校正稀土基体对钙光谱干扰的研究

在高纯稀土ICP AES分析中 ,稀土基体光谱对痕量钙的光谱干扰是影响钙分析准确度的主要原因。本文提出光谱拟合矩阵投影 卡尔曼滤波来校正峰形简单的稀土基体峰对钙峰的光谱干扰 ,并把此法用于校正高纯稀土氧化铽和氧化镝对痕量钙的光谱干扰 。

拟合矩阵与两阶融合迭代加速推荐算法

传统的矩阵分解模型无法充分探索用户与物品在均值、偏置和特征之间的内在联系,提出拟合矩阵模型,通过构建用户与物品矩阵分别代表用户与物品特性来提高预测性能。矩阵分解模型在推荐系统领域有精度优势,但求解模型参数最常用的梯度下降法收敛速度缓慢,因此考虑与拟牛顿法融合,加快收敛速度。提出的算法命名为拟合矩阵与两阶融合迭代加速推荐算法(fitting matrix and two orders fusion iterative,FAST),实验表明,FAST算法比传统的非负矩阵分解(NMF)、奇异值矩阵分解(SVD)、正则化奇异值矩阵分解(RSVD)在平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE)上有下降,在迭代效率上有显著提高,缓解了精度与迭代效率难以平衡的问题。

基于协方差矩阵拟合的小平台共形阵稳健波束形成技术

针对无人水下航行器等小尺度平台机动且阵列孔径有限条件下的稳健探测需求,依据应用于小平台U形共形平面阵设计多种波束形成算法。分析快拍数、输入信噪比及导向向量误差等对波束形成方法稳健性的影响。虽然最小方差无畸变波束形成方法具有高阵增益的优点,但其在存在基阵导向向量误差和协方差矩阵估计误差的条件下性能下降较为严重,基于此提出了协方差矩阵拟合波束形成方法和双约束稳健最小方差无畸变响应波束形成方法,并通过数值仿真分析与其他多种波束形成方法对比验证稳健波束形成方法应用于水下小平台共形阵的稳健性。最后在考虑阵元位置误差时通过消声水池实验对多种波束形成方法的实际性能进行进一步对比验证。

一种新的相干信源DOA估计算法:加权空间平滑协方差矩阵的Toeplitz矩阵拟合

文献 [1]提出的最优加权空间平滑技术可以使相干源存在时的信源协方差矩阵恢复为对角阵 .由于文献 [1]中导出的最优权矩阵是空间信源方位的函数矩阵 ,本文利用最优加权空间平滑后阵列协方差矩阵的Toeplitz性 ,构造了一个全新的优化拟合的代价函数 ,并基于此提出了一种相干源方位估计的新算法 .与文献 [1]不同 ,算法的实现不需要方位估计的先验知识和协方差矩阵的去噪预处理 .分辨性能的蒙特卡罗仿真实验表明 ,新算法对空间相干信源的分辨性能优于常规的空间平滑算法和最大似然算法 ,在小阵列和信源空间间隔较近时 ,算法的优越性尤为突出 .

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。

基于协方差矩阵拟合的宽带无网格波达角估计

宽带波达角(Direction of Arrival,DOA)估计是声呐系统阵列信号处理中一个重要的研究方向。文章提出了一种基于相干子空间的改进稀疏与参数方法(Coherent Signal-subspace based Modified Sparse and Parameter Approach,C-MSPA),以实现高精度和高空间方位分辨能力的宽带DOA估计。算法利用聚焦矩阵将各子带上的采样协方差矩阵投影至聚焦频率上。完成聚焦后,文章基于频率选择的范德蒙分解理论对协方差矩阵拟合准则进行改进,使重构的协方差矩阵中包含的DOA信息严格限制在聚焦区域内,最终对重构的协方差矩阵进行范德蒙分解,得到DOA估计值。所提出的算法无需选取正则参数,同时避免了基不匹配问题。仿真和湖上实测数据分析结果表明,所提出的方法实现了高空间方位分辨能力且提高了DOA估计精度。

基于矢量水听器阵的迭代稀疏协方差矩阵拟合波达方向估计方法

针对矢量水听器阵列相干信号方位估计问题,提出了迭代稀疏协方差矩阵拟合波达方向估计(direction of arrival,DOA)算法。基于加权协方差矩阵拟合准则,构建了关于稀疏信号功率的目标函数,利用Frobenius范数性质推导了稀疏信号功率迭代更新的递推式。所提算法利用迭代重构的思想计算离散网格点上信号功率,使得估计的功率更精确,从而获得更加精确的DOA估计。理论分析表明,所提算法求解网格点上信号的功率经过了滤波器的预处理,该滤波器允许指定方向的信号通过并且衰减其他方向的信号,对信号的相关性具有较低的敏感度。仿真实验结果表明,在信噪比为15 dB,非相干信号情况下,所提方法估计的平均误差为多重信号分类高分辨方法的39.4%,迭代自适应稀疏信号表示方法的73.7%;相干信号情况下,所提方法估计的平均误差为迭代自适应稀疏信号表示方法的12.9%。所提算法应用于具有高度相关性目标的DOA估计时,可有效提高目标DOA估计的精度。

利用协方差矩阵拟合的阵列孔径扩展方法

提出了一种协方差矩阵拟合的阵列孔径扩展方法来提高小孔径均匀直线阵的分辨力。该方法分析了具有不同阵元个数的阵列采集信号协方差矩阵之间的关系,并根据该关系构建阵列扩展的优化算法,利用小孔径实际阵列协方差矩阵拟合得到大孔径虚拟阵列的协方差矩阵。仿真分析与湖试数据处理结果表明,将拟合协方差矩阵用于现有方位估计方法中能够降低波束宽度,提高分辨力,并且随着虚拟阵元个数增加,目标分辨概率同步提高。当阵列孔径较小或环境信噪比较低时,本文方法可用于提高方位估计性能。

基于矩阵拟合的InSAS干涉相位估计方法

针对干涉合成孔径声呐相位估计问题,提出一种基于矩阵拟合的干涉相位估计方法。该方法通过构造联合观测数据矢量获取邻近像素的相干信息,通过对观测数据矢量对应的联合协方差矩阵进行拟合实现干涉相位的准确估计,优点是能够避免子空间分解类方法中存在的信号子空间扩散问题。所提方法通过给出干涉相位闭式解的形式,解决了角度搜索导致的大运算量问题。仿真和实测数据的处理结果证明了方法的有效性。

非正交空间矢量合成误差的矩阵拟合校正算法

针对超声波阵列风速风向仪在测量空间风场时,利用各非正交通道测量的空间矢量,通过矢量合成得到总风速矢量的过程中,由于仪器机械结构存在加工和安装误差,从而导致合成矢量存在误差的现状。为了降低安装过程引入的合成误差,提出一种利用拟合矩阵来校正误差的方法,进而得到更为精确的合成风速,提高风速测量的精确度。文章介绍合成误差的来源,在拟合矩阵中引入摄动,验证拟合矩阵的可逆性,并利用Matlab寻找拟合矩阵。在基于DSP+FPGA+ADC的超声波阵列风速风向仪中应用这种方法,能够将风速测量结果的标准差降低约40%,拟合校正算法校正效果明显。

k-拟次正交矩阵

给出k-拟次正交矩阵的概念,研究了它的性质以及拟次正交矩阵与次对称矩阵、拟对合矩阵间的关系.

激光弯曲工艺参数对铝合金板材弯曲角度的影响

针对激光弯曲成形铝合金板材时弯曲角度的控制问题,采用光纤激光器进行了不同激光功率和扫描速度的多次扫描对比试验,研究了激光功率、扫描速率和扫描次数等主要参数对铝合金板材弯曲角度的影响。通过正交试验确定了影响板材弯曲角度的因素次序。结果表明:影响铝合金板材弯曲角度的重要性次序为:扫描次数、激光功率、扫描速度。基于MATLAB的拟合功能,运用多项式的最小二乘法获得了拟合图形。

新型深度矩阵分解及其在推荐系统中的应用

个性化推荐在网络消费平台上发挥着越来越重要的角色。低秩和深度矩阵分解已广泛应用于推荐系统,并使推荐性能得以优化。为了克服传统矩阵分解的双线性性,深度矩阵分解基于用户和项目的特征向量,建立深度神经网络模型。现有方法在数据规模较大且稀疏性较高时,表现出性能不佳及运行时间较长。为此,提出了一种新型深度矩阵分解模型。该模型的输入为用户和项目的隐特征向量,网络结构由两个并行的多层感知机和一个用于预测的加权内积算子组成。对于所建立的模型,设计了两阶段求解方法。先利用低秩矩阵拟合算法对缺失数据进行补全,从而确定了两个隐特征矩阵。再将所构建的特征工程作为深度神经网络的输入,建立输出为预测评分的非线性映射。在公开的推荐数据集上验证了所提模型的有效性。实验结果表明:与传统矩阵分解方法相比,所提方法极大地提高了推荐性能;与现有的深度矩阵分解方法相比,运行时间得到显著降低。

一类分式线性变换确定的多项式空间的线性变换的矩阵

首先研究了由形如y=τ(x)=ax+bcx-a的分式线性变换确定的多项式空间Cn[x]的线性变换的矩阵,得到了这类矩阵是拟对合矩阵的结果;然后用其特殊情形,描述了线性时不变系统的Schur稳定与Hurwitz稳定的关系.

R-矩阵模型拟合中的误差传递

对7Li,11B和17O系统的R-矩阵模型拟合进行了系统的误差传递特性研究;揭示了一些误差传递的规律,建立了可用于描写标准误差传递的经验关系式,确定了评价标准截面6Li(n,α),10B(n,α0)和10B(n,α1)最可能的误差范围.

一种非平滑相干干扰鲁棒的自适应波束形成器

针对文献报道的鲁棒自适应波束形成(robust adaptive beamforming,RAB)算法,分析了在存在相干干扰时其性能严重下降甚至失效的原因:通过将接收信号协方差矩阵分解为阵列流形矩阵左和共轭右乘一个矩阵P的描述形式,在存在相干干扰时,P为非对角阵,其非对角元素表征了信号与干扰间的互相关,该成分造成了RAB算法的失效;另表明:快拍数有限可视为特殊的相干干扰情况。为此,提出了一种构建P为对角阵的协方差矩阵拟合方法;并据拟合的协方差矩阵,给出了对非平滑相干干扰RAB方法。仿真验证了分析的有效性,所提方法在相干干扰时仍能实现非相干干扰时的性能,且收敛速度优于报道方法。

利用加权联合协方差矩阵拟合进行干涉相位估计

提出一种基于加权联合协方差矩阵拟合的干涉相位估计方法。该方法充分利用包含在联合协方差矩阵中的相干信息,并采用加权联合协方差矩阵拟合代替特征分解进行干涉相位估计,避免了相位估计过程中信号子空间扩散的影响。通过给出干涉相位闭式解的形式,解决了角度搜索导致的大运算量问题。仿真数据和实测数据的处理结果证明了该方法的有效性和稳健性。

一种具有双重鲁棒性的自适应波束形成算法

提出了一种具有双重鲁棒性的自适应波束形成算法,以克服有限采样效应和方向矢量误差引起的波束性能下降。该算法使用对角加载提高鲁棒性,并通过协方差矩阵拟合和优化最坏情况下的波束性能确定对角加载因子。在此基础上,本文得出了最优加载因子的近似表达式,揭示了哪些因素可以影响最优加载因子,以及如何影响。和该领域现有的其他算法相比,本算法运算量更低,具有更好的鲁棒性。计算机仿真对该算法进行了验证。

一种新型基于三色发光管测色的算法及仪器设计

提出一种基于三色发光管测色的算法及仪器设计方案,它采用对三刺激值空间进行划分及空间拟合的方法,由样品溶液的三个光电流值来估计三刺激值,进而达到记录颜色的目的.根据这种方法设计出来的测色仪器,与目前常用的测色仪器比较具有结构简单,体积小,功耗低,便于携带及测量精确等特点。

Some studies on finding the nearest volume-preserving matrix

Finding the nearest volume-preserving matrix for a given matrix is studied. Amatrix equation is first obtained, which is a necessary condition for the solution to the problem.Then the equation is solved by the singular value decomposition method. Some additional results arealso provided to further characterize the solution. Using these results, a numerical algorithm isintroduced and a numerical test is given to illustrate the effectiveness of the algorithm.