离散事件系统拟同余关系的改进算法

针对离散事件系统,本文主要研究计算最优拟同余关系时减少时间复杂度的算法.基于Paige&Tarjan提出且Fernandez修改的、可有效计算最粗粒度划分问题的算法,本文给出一种时间复杂度为O(mlogn)的计算最优拟同余关系的算法.该算法适用于离散事件系统比较复杂,尤其是可观事件很少的情况.与Ramadge和Wonham提出的时间复杂度为O(mn)的算法相比,该算法计算过程耗时较短.本文还讨论了计算拟同余关系的边界情况的改进方法.仿真结果表明所提出算法的有效性.

群上拟同余关系的扩张和收缩

利用群 G的正规子半群 M在 G上定义了一个拟同余关系 <,然后讨论了拟同余关系的扩张和收缩 ,得到了 M的延拓概念及相关性质 .

正规子半群与拟同余关系

在群Ｇ中，正规子群、商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系．本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果．

对偶超群

设 P( G)为群 G的幂集 ,则 P0 ( G) =P( G) -{ }关于运算 :AB+{ab|a∈ A,b∈ B}, A,B∈ P( G)作成一个半群 .若 Q≤ P( G)关于此运算为一个群 ,则称 Q为 G上的超群 .利用群 G的正规子半群的性质 ,将 G的幂集进行了完整地刻画 ,得到了单位群、对偶超群等概念 .并讨论了超群与对偶超群之间的关系 .

NCD－环上模的理论探讨

研究了ＮＣＤ－环上模Ｍ，在模半理想的条件下，可得到一些有趣的结果。

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群；两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系；含单半群的同态象同构于同余类半群等．