一类椭圆型方程边值问题拟多重网格预处理迭代法

通过构造预处理迭代矩阵,用拟多重网格预处理迭代法格式解决了一类椭圆型方程边值问题,并给出收敛性证明.通过数值实验,拟多重网格预处理迭代法收敛速度较SOR迭代法显著提高,且该收敛速度和网格步长无关,并且迭代解逼近离散解的精度高而稳定.

椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法

利用多重网格法的思想,构造出一种求解椭圆型方程边值问题的预处理迭代格式,并给出了收敛性证明.特别地,对常系数方程得到了收敛速度与网格步长无关的最优结果.数值实验表明,所构造方法收敛速度较SOR法有显著提高,其迭代次数几乎与网格步长无关,迭代解逼近精确解的精度高而且稳定.

二维抛物方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代法

本文结合多重网格和预处理迭代法,提出了求解二维抛物型方程初边值问题的一种很有效的方法,通过巧妙构造预处理迭代矩阵,从而显著减少迭代矩阵的条件数,加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。

一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法

把多重网格法和预处理方法结合起来用于一维抛物方程初边值问题上,得出用于一维抛物方程的预处理迭代矩阵。通过数值实验,证明此方法可行,并得出了收敛速度快,并且收敛性不依赖于w等结论。

一类虚拟边界预条件多重网格并行算法

对网格方程组作多重网格区域分裂并行计算 ,以消去法为预条件 ,讨论了 Gauss消去法的迭代性质 ,指出该迭代法有效改善通常迭代在子域信息传递过程中的障碍性问题 ,提高多重网格区域分裂并行计算效率 .