关于可展空间的完备原象

本文证明:一个空间X是一个T_1可展空间的拟完备原象当且仅当X中存在开覆盖的核正规序列{n:n∈N},满足以下两个条件:(1)对每一x∈X,c(x)=st(x,n)是闭集,(2)如x_n∈st(x,n),n∈N,则{x_n}在c(x)中有聚点。此外,还指出T_1可展空间的完备原象具有如下的覆盖性质:它的每个定向开覆盖都有可剖的开加细。

ωM空间的分解定理

称空间 X满足分解定理 ,若 f :X→ Y是连续、满的闭映射 ,则存在 Y的σ闭离散子空间 Z使得对于每一 y∈ Y\Z,f-1( y)是 X的 (可数 )紧子集 .作者纠正了 T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误 .