拟对称同胚拉回算子及其对Schober泛函的应用

讨论了在实值调和函数所组成的Dirichlet空间上由拟对称同胚给出的拉回算子,并回答Schober(见[15])关于一些区域泛函的有关问题.

关于对称同胚的一些结果

对于一个定义在单位圆周上的拟对称同胚h,在Grunsky核函数的基础上,给出了h是一个对称同胚时的等价刻画。已知基于拟对称同胚生成了一个核函数,并对该核函数在单位圆盘上进行积分,已经有专家借助该积分为对称同胚做出了等价刻画,本文对现有结果进行了推广。

高阶Schwarz导数与拟对称同胚

对单位圆周上的拟对称同胚的两个子类,强对称同胚与Weil-Petersson类,建立了高阶Schwarz导数的一种刻画.

关于一个核函数的一些注记

对于一个定义在单位圆周上的拟对称同胚h,已知基于它构造出了一个核函数,并对该核函数在单位圆盘上进行积分。对该积分做了一个估计,对一个定理的必要性给出了一个新的证明方法,建立了该积分与p次可积的渐近仿射同胚更直接的联系。

关于拟共型扩张的一点注记

证明了单位圆周上保向拟对称同胚h的极值拟共形扩张的伸缩商、边界邻域扩张的极值伸缩商以及以单位圆为内部的拓扑四边形在h作用下像与原像的共形模之比的极大值三者相等的一个充要条件。

Beurling-Ahlfors延拓与调和映照

研究BA延拓和调和映照的关系,首先,给出了BA延拓为双曲调和的一个必要条件,特别地,若边界对应h局部是C^2和奇的,则其BA延拓不是双曲调和的。其次,证明了若h是分段C^2的则其BA延拓不是π调和的,除非h(x)=ax+b,x∈R.

四边形的模与本质边界点

本文研究了单位圆周上一类具有本质边界点的拟对称同胚,证明了它的极值拟共形延拓的最大伸缩商等于曲边四边形模之比的上确界．

三角延拓与Beurling-Ahlfors延拓之间的双曲距离

估计三角延拓与Beurling-Ahlfors延拓之间的双曲距离,建立上半平面两点之间双曲距离的解析表达式,改进Ibragimov的结果且得到了渐近精确的界限.

可积Teichmüller空间

引入了万有Teichm櫣ｌｌｅｒ空间的一类新的子空间 ,并分别用单叶函数、Beltra

非Strebel点与可变性集合

研究万有Teichmuller空间Т中非Strebel点组成的子集.设Z0∈△为一定点.证明了对任意一个非Strebel点h,均存在一条以h为始点的全纯曲线γ:[0,1]→Т满足下列条件: (i)曲线γ位于以基点为心的球面上,即dT(id,γ(t))=dT(id,h)(t∈[0,1]); (ii)当t∈(0,1]时,点γ(t)的可变性集合Vγ(t)[z0]均有非空内部,即Vγ(t)[z0]≠φ.

The cross-ratio distortion of integrably asymptotic affine homeomorphism of unit circle

Let QS* (S 1) be the space of quasisymmetric homeomorphisms of the unit circle such that the corresponding subspace of the universal Teichmu¨ller space has Weil-Petersson metric.In this paper we give a necessary condition for a quasisymmetric homeomorphism to belong to QS *(S 1) from the aspect of cross-ratio distortion.