拟对称振动系统特征问题的简易解法

指出了对称系统质量矩阵、刚度矩阵及它们的摄动矩阵的特殊性质，然后从对称系统的固有频率和振型出发，用摄动法推出了拟对称系统的固有频率和振型的计算公式。由于对称系统的特征问题可化为两个阶数要低得多的系统的特征问题来解，因此所建议的方法是有效的，算例表明，效果良好。

拟对称组合大系统的稳定性分析

给出拟对称组合大系统准解耦变换的一种方法 ,根据这个结果讨论了这类组合大系统的稳定性问题 .这对于某些实际问题 ,如大型电力供应系统、多直升机吊物系统及大范围动物种群生态系统等有着重要的理论与应用价值 .

一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支

研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.

拟对称组合广义大系统的稳定性分析

应用矩阵的特征值理论 ,给出了拟对称组合广义大系统准解耦变换的一种方法 ,根据这个结果讨论了这类拟对称组合广义大系统的稳定性问题 ,得到了利用其解耦子系统的正则、无脉冲解和稳定性来判别该广义大系统的正则、无脉冲解和稳定性的方法。最后 ,给出例子说明该方法的可行性。

广义拟对称组合系统的结构分析

研究了由若干个相同的广义线性子系统以对称的内联方式构成的广义拟对称组合大系统的性质。首先,通过系统变换,将原广义拟对称组合大系统转换为n个低阶的修正子系统,然后通过分析得到广义拟对称组合大系统的稳定性、能控性、能观性、固定模的存在性、分散正常化、Lyapunov方程和Riccati方程的解等性质,均可由这n个低阶的修正子系统的相应性质来描述。

System of Generalized Symmetric Vector Quasi-Equilibrium Problems for Set-Valued Mappings

In this paper, a system of generalized symmetric vector quasi-equilibrium problems for set-valued mappings is introduced. By using a scalarization method and a fixed-point theorem, the existence result for its solution is established. The main result extends the corresponding results in Fu (J. Math. Anal. Appl. 285, 708–713, 2003) and Zhang, Chen and Li (OR Transactions 10, 24–32, 2006).