拟幂零积分算子的等价刻划

本文给出了一类具有非负核函数的积分算子 ,并得到了该算子为拟幂算子的充必要条件 ,该算子包括了重要的

Banach空间上的左可逆算子的稳定性

主要讨论了 Banach空间上左可逆算子在线性运算下的稳定性及一些摄动问题 ,并通过反例证明了对于 Banach空间上的左可逆算子 A和 B,R(A)∩ R(B) ={0 }不是 λA+B( λ∈C)为左可逆算子的必要条件 .

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．

关于广导算子的零空间

本文讨论了两类广义导算子δＡＢ（ｘ）＝Ａｘ－ｘＢ和τＡＢ（ｘ）ＡｘＢ－Ｘ。

具有非退化半解析核的再生核空间及其上解析乘子

本文建立了具非退化半解析核的再生核空间与ｌ＾２＋上一定算子值域间的对应；指出了这类空间上的紧解析乘子和拟幂乘子均为零。

有限生成的算子李代数

设A为结合代数,T1,…,Tn ∈A,ε(T)为T生成的李代数,这里记T= (T1,…,Tn)∈ An．本文证明:若ε(T)是幂零的,则其必为有限维的,并给出ε(T)为有限维幂零李代数的充要条件．然后考虑A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B(X),得到算子理论的一些结果;若拟幂零算子T1,T2生成的李代数是有限维幂零的,则T1T2,T1+T2均为拟幂零的．若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的,则T2有非平凡超不变子空间,从而在形式上推广了有关不变子空间的 Lomonosov定理．