拟投射模、拟内射模、拟平坦模和特殊环

本文利用拟投射模、拟内射模和拟平坦模刻划了QF、IF和凝聚环和一些特殊的环 ,获得的主要结论有定理 1、定理 2和定理 4。

关于拟平坦模的几个注记

本文所有的环均指有单位元的环,模均指酉模。左R-模M称为拟内射的,如果对任意N<M,N→M的同态都可扩张成M的自同态;对偶地,有拟投射模的概念。让N为左R-模,M_R称为N-平坦,如果对任意单同态KN,导出映射1f:MK→MN为单同态,M_R称为拟平坦的,如果对每一个可除Abel群D,M为M_D^+-平坦,这里M_D^+=homz(M,D)。关于拟投射、拟内射,我们可参考[1]和[2],至于拟平坦模可参考[3]和[4]。

拟-Gorenstein 平坦模与维数

本文主要研究了拟-Gorenstein平坦模及其基本性质,并探讨了其相对于短正合列的有关结论。同时,描述了有限拟-Gorenstein平坦同调维数。