二元拟序关系的性质及拟序关系的胚分解

利用关系的胚分解对拟序关系作了进一步分析,讨论了二元拟序关系和偏序胚的基本性质,得到了拟序关系的唯一基本胚分解式.

基于拟序关系的约简

为了在不完备信息系统中更好地研究知识约简,经典的粗糙集理论已经被推广.在扩展模型中,等价关系被推广到了相似关系等二元关系.将不完备信息系统扩展到多值不完备的情形,引入拟序关系,讨论了集值不完备信息系统中在拟序关系下基于近似矩阵的约简,并通过算法比较了它与基于辨识矩阵的约简的时间复杂性.

基于拟序二元关系的粗糙集模型

目的建立一种基于拟序关系的推广的粗糙集模型。方法按照张文修等人在《粗糙集理论与方法》(科学出版社,2001.)中利用一般二元关系R推广Pawlak粗糙集模型的方法进行研究。结果讨论和建立在拟序关系R下的粗糙集模型,并研究了这种粗糙集模型的代数性质。结论给出了这种粗糙集模型成为Pawlak粗糙型模型的充要条件。

集上的偏序关系

该文主要讨论给定集Ｘ上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构．证明了：（１）给定集Ｘ上的偏序关系全体Ｐ（Ｘ）在包含序下为原子的算术的完备交半格，其极大元等同于全序关系，也等同于交既约元；（２）当｜Ｘ｜＞２时，（Ｐ（Ｘ），）不满足条件分配律；（３）在公理系统“ＺＦ＋序扩张原则”中，Ｐ（Ｘ）是交既约元生成的，并对传递关系和拟序关系进行了类似的讨论．

利用二元关系核排序

对二元关系核与二元关系闭包两种运算之间关系的性质进行研究,给出了二元关系核在排序方面的两点应用.

拟序下非连续增算子新的广义不动点定理

运用序方法研究了拟序空间X中具A=CB型非连续增算子的广义不动点的存在性问题,证明了在拟序空间X中具A=CB型非连续增算子存在最小广义不动点和最大广义不动点.所得结果推广了相关结论.

基于时序分区的时态索引与查询

时态索引作为一种高效管理和检索时态数据的有效手段,一直是时态数据领域的研究热点.提出了一种基于时序分区的时态索引技术TPindex.首先将海量时态数据的时态属性映射到二维平面上,对平面上的"有效时间"点进行采样处理,通过使用自上而下,自左而右的时序分区方法将平面划分成若干个均匀的区域.其次,使用基于拟序关系的线序划分算法对每个分区中的数据构建数据结构,并建立基于"有效时间戳"的全区索引,实现"一次一集合"的数据查询操作.再次,还提出了使用分文件存储线序索引的模式将分区线序索引磁盘化,同时可以结合多线程技术并行处理数据,充分利用现代化硬件资源以满足海量数据下的高性能需求,提高索引性能.另一方面,我们还研究了海量时态数据下TPindex的增量式更新操作.最后,设计相应的仿真实验,通过与现有的代表性工作进行对比评估,验证了所提出方法的有效性和实用价值.

集值粗糙集模型的近似集增量更新方法研究

集值信息系统可以用来表示不完备信息系统,得到了广泛的应用。分析现有集值信息系统中的相容关系和拟序关系及其相应的近似集合,给出在相容关系和拟序关系下集值粗糙集模型的近似集增量更新方法,并通过实例验证了方法的有效性。

时态XML索引Txmlsindex

时态XML数据操作的基本途径是相应时态索引模式,而时间信息与结构信息的整合协同是涉及索引效率的关键技术.该文研究了一种基于时态拟序和时态编码协调的时态XML快照索引Txmlsindex,实现了"一次一集合"的时态数据查询和基于Tcodes编码的结构信息重置;比较评估Txmlsindex的可行性与有效性;提出的技术框架和索引模式还可拓展到时态XML的一般查询过程当中.

集值信息系统中的粗糙集扩展模型

根据属性值的相容程度在集值信息系统上定义了一种新的关系——α相容关系;给出了相应的近似集合和相关性质,并讨论了它与相容关系、拟序关系之间关系;提出了基于这种关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有的粗糙集扩展模型之间的关系;最后,通过一个实例来直观地解释这些关系之间的联系。

集值信息系统的粗糙熵

熵理论是信息系统中不确定性研究的有效工具之一。首先给出了集值信息系统的拟序关系,在此基础上引入了粗糙熵,讨论了粗糙熵的最大、最小值,并证明了粗糙熵的单调性。

集值信息系统的属性约简

属性约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一。本文主要研究集值信息系统的属性约简问题。在集值信息系统中基于拟序关系引入了信息量的概念,给出了属性特征的判定方法,以及信息量与属性约简之间的关系。根据信息量定义了属性重要性,研究了属性重要性与属性约简之间的关系。进而得到了基于信息量和属性重要性的属性约简算法,给出了该算法的时间复杂度。通过实例说明,该算法是有效的。

邻域系统层次结构的粗糙集刻画方法研究

以邻域系统为研究对象,根据邻域系统中邻域与目标之间的包含及相交关系,分析了两种不同类型的邻域系统粗糙集模型。根据这两种邻域系统粗糙集模型,分别提出了邻域系统层次单调变化的2套性质描述,并提出了2种拟序关系用以描述不同邻域系统之间的粗细关系。研究结果证明了这2种拟序关系与邻域系统层次单调变化的2套性质之间的对应关系。

基于相似度的集值信息系统属性约简算法

属性约简是粗糙集理论研究的重要内容之一.借助于属性集值的相似程度在集值信息系统上定义了一种新的相似度,用于度量知识的粗糙性,分析相关性质.在此基础上,提出一种基于相似度的启发式属性约简算法,以属性相似度为启发式信息,不需首先求核,尤其对核属性个数少甚至无核的集值信息系统计算约简更加有效.

拟序下混合单调算子的广义耦合不动点定理

提出了拟序下混合单调算子及其广义耦合不动点的概念.利用序方法证明了拟序下非连续混合单调算子的最小广义耦合不动点和最大广义耦合不动点的存在性,进而推广了已知结论,使其适用范围更广.

关于具有给定非悬挂边数的树的极小能量(英文)

图的能量定义为其特征的绝对值之和.Γ(n,q)表示所有具有n个顶点,q条非悬挂边的树构成的集合.本文中,我们利用两个变换确定了Γ(n,q)中具有极小、第二小能量的树.

GB代数的同态和理想

作为[1,2]的继续,本文确立了GB代数的子代数、理想、商代数、同态和同构的若干基本性质。

合成集值信息系统的属性特征

属性特征是研究信息系统中属性重要性的方法之一。本文基于集值信息系统中的拟序关系,给出了对象合成、属性合成集值信息系统,讨论了集值信息系统与合成集值信息系统的协调集、属性特征之间的关系,进而定义了对象(属性)子集值信息系统,研究了子集值信息系统与原集值信息系统等的必要属性及不必要属性之间的关系。