Г-环的强Levitzki根与拟强Levitzki根

本文定义了Γ-环的局部强幂零理想与拟局部强幂零理想,研究了局部强幂零根与拟局部强幂零根,并且证明了任何Γ-环都有拟局部强幂零根,且拟局部强幂零根等于局部强幂零根。

广义Γ-环的强Brown-McCoy根与拟强Brown-McCoy根

本文研究了广义Г-环的强Brown-McCoy根与拟强Brown-McCoy根,证明了任何一个广义Г-环都有一个强Brown-McCoy根,和一个拟强Brown-McCoy根,而且拟强Brown-McCoy根等于强Brown-McCoy根,这样就可以从不同角度去刻划广义Г-环的强Brown-MoCoy根。

Γ-拟环的强等素根

对Γ -拟环引入强等素性 ,证明强等素Γ -拟环类是特殊类 .并讨论由强等素Γ -拟环类决定的Kurosh

Γ-环与广义Γ-环的强Jacobson根与拟强Jacobson根

本文定义了Γ-环的强左拟正则理想与拟强左拟正则理想,得到任何Γ-环都有强J-根与拟强J-根,以及强J-根等于拟强J-根等结论,还验证了在广义Γ-环中本文所有结论都能成立。

Γ-环的次强诣零根与拟次强诣零根是Amitzur-Kurosh根

本文定义了Γ-环的拟次强诣零根,证得拟次强诣零根是Γ-环的Amitzur-Kurosh根,还证得Γ-环的拟次强诣零根等于次强诣零根,从而也加深了对次强诣零根的理解与刻划。

Γ-拟环的一致强等素性

对 Γ-拟环引入一致强等素性概念 ,证明了一致强等素 Γ-拟环类是特殊类 ,而且由它决定的上根是遗传 Kurosh-

强J-quasi-clean环

该文引入了强J-quasi-clean环,并证明了强J-clean环是强J-quasi-clean环,而强J-quasi-clean环是强拟clean环,反过来都是不成立的;还证明了环R是强J-quasi-clean的当且仅当R/J(R)是拟Boole环且其每个拟幂等元都能强提升;最后指出强J-quasi-clean环是左(右)quasi-duo环.

分次广义Γ-环的Brown-McCoy根

研究了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根与拟弱强分次B row n-M cC oy根,并从不同角度刻划了分次广义Γ-环的弱强分次B row n-M cC oy根.证明了任何一个分次广义Γ-环都有弱强分次B row n-M cC oy根和拟弱强分次B row n-M cC oy根,而且弱强分次B row n-M cC oy根小于等于拟弱强分次B row n-M c-C oy根.

一类伪polar环（英文）

受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p^2=p∈R使得p∈comm^2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则.