恰有k个悬挂点的n阶双圈和三圈图的拟拉普拉斯谱半径

设k,n为两个确定的正整数.本文得到了当1≤k≤n-7时恰有k个悬挂点的n阶连通三圈图的最大拟拉普拉斯谱半径的唯一极图,也得到了当1≤k≤n-5时恰有k个悬挂点的n阶连通双圈图的最大拟拉普拉斯谱半径的唯一极图.

关于图的拟拉普拉斯谱的注记

给出正则图的拟拉普拉斯谱的一些性质 ,研究图的拟拉普拉斯特征值重数的关系 ,得到mG #Sk(k) =mG(k) ,mG∧P3 (1) =mG(1) .

给定独立数的双圈图的最大拟拉普拉斯谱半径(英文)

设B(n,α)是独立数为α的n阶双圈图,B_1(n,α)是由B(n,α)中含有两个边不交的圈构成的双圈图子集,B_2(n,α)=B(n,α)\B_1(n,α).文中分别研究了B_1(n,α)和B_2(n,α)中具有最大拟拉普拉斯谱半径的极图.进一步地,得到了B(n,α)中拟拉普拉斯谱半径的上界,并给出达到上界的极图.

图的拟拉普拉斯谱(英文)

设Ｇ是一简单无向图，Ｃ（Ｇ）表示 Ｇ的无向关联矩阵，Ｑ（Ｇ）＝Ｃ（Ｇ）Ｃ（Ｇ）～Ｔ． Ｑ（Ｇ）的特征值称为图Ｇ的拟拉普拉斯谱．在这篇文章，我们研究图的拟拉普拉斯谱，表明Ｇ＋ｅ，Ｌ（Ｇ）和Ｇ_１ＶＧ_２拟拉普拉斯的谱．

关于图的拟拉普拉斯谱半径

用代数方法给出了一个关于简单图的顶点度数与拟拉普拉斯谱半径的不等式,并给出了图的拟拉普拉斯谱半径的一个新上界.

不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯和拉普拉斯谱半径

k圈图是边数等于顶点数加k-1的简单连通图.文中确定了不含三圈的k圈图的拟拉普拉斯谱半径的上界,并刻画了达到该上界的极图.此外,文中确定了拟拉普拉斯谱半径排在前五位的不含三圈的单圈图,排在前八位的不含三圈的双圈图.最后说明文中所得结论对不含三圈的k圈图的拉普拉斯谱半径也成立.

一类p-群的非交换图的谱性质

有限非交换群的非交换图是一类简单无向图,它以群的非中心元为顶点,两顶点相邻接当且仅当它们的乘积不可交换。本文研究了p3阶群的非交换图的相关谱性质,包括邻接谱、拉普拉斯谱,拟拉普拉斯谱以及正规拉普拉斯谱等。

若干特殊二面体群的正规子群包含图的谱

利用有限群的非平凡的正规子群为顶点集构造了一类简单无向图,称为有限群的正规子群包含图,该图的2个顶点H、K相邻当且仅当H K或K H。对若干特殊二面体群D 2n的正规子群包含图In(D 2n)的相关谱参数进行了研究,得到了该图的邻接谱、拉普拉斯谱以及拟拉普拉斯谱等。