混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下,给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。

分形市场中欧式看涨期权的动态稳健定价模型

研究具有Knight不确定性的分形金融市场,建立欧式看涨期权的动态稳健定价模型,利用拟条件期望以及拟鞅得到模型的显式解。通过分析避险参数以及进行数值计算,验证Knight不确定性对欧式看涨期权动态稳健定价的重要影响。

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。

分数布朗运动环境下的资产配置策略多期收益保证价值的测算

本文考虑Hurst指数大于二分之一的分数布朗运动驱动的风险性资产价格过程,结合Wick-Itô积分和拟条件期望,讨论了分数布朗运动环境下结合CM策略和CPPI策略的多期收益保证价值,通过数值模拟,比较分析了多期保证期限、金融市场重要参数和资产配置策略参数对两策略下多期保证价值的影响。

在跳环境和混合高斯过程下的资产定价及模拟

建立了基于跳环境和混合次分数布朗运动下的欧式期权定价模型。首先,利用Delta对冲原理,获得了欧式期权所满足的随机偏微分方程。其次,使用拟条件期望分别得到欧式看涨、看跌期权定价公式和看涨看跌平价公式。然后,通过希腊字母Δ、■、ρ、Θ、Γ、ν和关于Hurst指数H的偏导公式量化了资产风险。最后,数值模拟表明:定价参数中的Hurst指数H和跳跃强度λ对期权价值有显著影响。

分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.