拟概率空间上样本受噪声影响的SLT关键定理

概率空间上基于随机样本的统计学习理论被公认为是解决小样本学习问题的最佳理论,但它难以处理非概率空间上基于受噪声影响的随机样本学习问题。基于此,引入了拟概率空间上样本受噪声影响的经验风险泛函、期望风险泛函、经验风险最小化原则严格一致性的定义,提出并证明了拟概率空间上样本受噪声影响的学习理论关键定理,为系统建立拟概率空间上基于噪声影响下的随机样本的统计学习理论奠定了基础。

强化范畴在L-拟一致结构中的应用

本文在格值环境为完备Heyting代数时,借助满层的L-滤子将L-拟一致空间视为强化范畴。进而探讨了将概率拟一致空间、L-拟一致空间、概率拟度量空间都作为强化范畴后,它们Lawvere完备性之间的联系。