一类狄氏型变换及其联系的马氏过程

本文研究一类狄氏型变换.我们给出狄氏型变换后的二次型是拟正则狄氏型的充分条件,分别讨论关于二阶微分算子和伪微分算子所对应的狄氏型的狄氏型变换,得到变换前后拟正则狄氏型对应的马氏过程间的关系.

狄氏型关于狄氏型的扰动

本文在狄氏型扰动的经典意义基础上，首次提出了狄氏型关于狄氏型的扰动的概念，并得到了若干使得扰动后的狄氏型具有拟正则性的条件。

对应于光滑测度的可加泛函的位势测度

设μ是拟正则狄氏型的光滑测度，Ａμ是其对应的非负连续可加泛函，ＵαＡμ是Ａμ的α位势算子，本文证明了测度μＵαＡμ关于μ的绝对连续性，并以Ｒ－Ｎ导数ｄμＵαＡμｄμ刻划了μ具有有限能量积分的条件。