算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分H ilbert空间。L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数。讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的。证明了紧的亚正规算子是拟正规的。

拟-k-仿正规算子的一个注解

设T是复希尔伯特空间H上的有界线性算子,若对任意的x∈H,T满足||T^(k+2)x||||Tx||~k≥||T^2x||^(k+1),则称T为拟-k-仿正规算子,其中k为正整数.该文给出了拟-k-仿正规算子的一些性质,如拟-k-仿正规算子是极,作为此性质的应用,证明了拟-k-仿正规算子满足Weyl定理.

拟-*-仿正规算子的谱性质

证明了拟-*-仿正规压缩算子是酉算子与完全非酉C.0-压缩算子的直和.并证明了若T是代数拟-*-仿正规算子,则T有单值扩展性质(简记为SVEP)且是极.作为这些性质的应用,研究了此类算子的Weyl型定理.

Hilbert-Schmidt类上的k-拟亚正规算子

<正> 设H是复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体所成的Banach代数。对于T∈B(H),如果T~*T的迹tr(T~*T)<∞,则称T为Hilbert-Schmidt算子,其全体记为,它是B(H)中的双边理想。

(n,k)-拟仿正规算子的广义Weyl型定理和谱的连续性

若T或T*是某可分Hilbert空间上的(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义Weyl定理;进一步地,若T*是完全(n,k)-拟仿正规算子,则f(T)满足广义a-Weyl定理,其中f∈H(σ(T))满足在其定义域的每一个连通分支上是非常值的.最后,证明谱在(n,k)-拟仿正规算子类上是连续的.

关于代数拟*-n-仿正规算子的Weyl型定理(英文)

文中主要证明了:(1)若T是一个代数拟*-n-仿正规算子,则T是极.(2)若T是一个代数拟*-n-仿正规算子,则Weyl定理对f(T)成立且f∈H(σ(T)),其中f是σ(T)开邻域上的解析函数.(3)若T*是一个代数拟*-n-仿正规算子,则广义α-Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).

拟绝对-*-κ-仿正规算子的谱性质

引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}.

p-弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有|T|p≥|T|p≥|T*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换珘T的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了珘T是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p-弱亚正规算子T而珘T是次正规的。

广义弱亚正规算子的正规性

主要研究了T是广义弱亚正规算子时,T^t是拟正规算子的充要条件是T是拟正规算子.并且举例说明了存在非次正规的广义弱亚正规算子T使得T^t是次正规的.