基于相对拟牛顿法的自卫式欺骗干扰抑制算法

自卫式欺骗干扰与目标信号高度相似,且二者的到达角完全相同,传统的主瓣干扰抑制算法难以对其进行抑制。针对该问题,文中在极化单输入多输出(PSIMO)雷达系统下,提出一种基于相对拟牛顿法的盲源分离算法。该算法利用干扰和目标的极化特性差异,通过构建重叠子阵结构计算出联合自相关矩阵,并采用相对拟牛顿法估计出分离矩阵,从而将目标和干扰信号分离在不同的通道上,实现干扰抑制作用。仿真实验结果表明,该算法能够有效抑制自卫式欺骗干扰,且在低信噪比(SNR)和密集干扰场景下依然具有良好的干扰抑制性能,当输入SNR为-10 dB时,输出的目标检测概率仍可以达到51.6%,拥有较强的鲁棒性。

一个单参数随机拟牛顿算法

本文设计一个单参数随机拟牛顿算法,证明该算法的收敛性并分析了复杂性,对非凸经验风险最小化问题进行数值实验,验证了算法的有效性和竞争性。

基于拟牛顿法的深度强化学习在车联网边缘计算中的研究

为了解决车联网中由于多任务和资源限制导致的任务卸载决策不理想的问题,提出了拟牛顿法的深度强化学习双阶段在线卸载(QNRLO)算法。该算法首先引入批归一化技术优化深度神经网络的训练过程,随后采用拟牛顿法进行优化,有效逼近最优解。通过此双阶段优化,算法显著提升了在多任务和动态无线信道条件下的性能,提高了计算效率。通过引入拉格朗日算子和重构的对偶函数,将非凸优化问题转化为对偶函数的凸优化问题,确保算法的全局最优性。此外,算法考虑了车联网模型中的系统传输时间分配,增强了模型的实用性。与现有算法相比,所提算法显著提高了任务卸载的收敛性和稳定性,并能有效处理车联网中的任务卸载问题,具有较高的实用性和可靠性。

一类改进的拟牛顿算法

在拟牛顿方程基础上,推导出一种新的DFP校正公式,并在强Wolfe步长规则下给出一类新的DFP算法。随后提出一种改进的强Wolfe线性搜索法,改善由于精度所导致的线性搜索失败的问题,并在一定假设下证明改进的算法具有全局收敛性。最后用算例来改进前后的DFP算法的性能作对比,结果表明改进的算法行之有效,并且具有更好的收敛性。

基于遗传-拟牛顿算法的机器人几何参数辨识

为提升工业机器人绝对定位精度,提出了一种遗传-拟牛顿算法来辨识机器人几何运动参数并进行机器人绝对定位误差补偿的联合算法。首先,利用MD-H方法建立机器人运动模型,并通过微分变化原理建立机器人各个关节误差转换到机器人末端误差模型;其次,通过激光跟踪仪测得KR16-2型机器人在指定工作空间50处采样点信息,通过传统遗传算法和遗传-拟牛顿联合算法分别对机器人几何参数进行辨识和比较,并在此算法中提出小区间生成初始种群的方式来提高迭代效率,通过算数交叉和动态变异完成新个体的生成,解决了传统遗传算法出现过早收敛问题。结果表明,此算法对机器人进行补偿后的精度分别提高71.28%和53.23%,直线制孔平均误差是0.45 mm,弧面制孔平均误差是0.42 mm,验证了联合算法的优越性和实用性。

一类改进的BFGS拟牛顿法及与其他几种拟牛顿法的比较研究

拟牛顿法是最优化中一种重要的求解无约束问题的方法,对拟牛顿算法的改进是一个重点研究内容。基于新拟牛顿方程B_(k+1)·s^((k))=(y^((k)))^(*)提出一个新的改进的BFGS算法,结合以往几种改进的BFGS算法,采用Wolfe线搜索准则对迭代步长进行搜索,并通过选取一些测试函数利用MATLAB工具对这几种改进的BFGS拟牛顿法的收敛效果进行对比分析。实验结果表明,提出的改进的BFGS算法相较于以往几种改进的BFGS算法,收敛效果更好。

基于改进拟牛顿法的柔性直流系统潮流算法

针对目前柔性直流输电系统潮流算法存在的雅可比矩阵求解困难、算法效率低等问题,提出了一种基于改进拟牛顿法的交直流系统潮流算法,使用Broyden方法更新每次迭代过程中的雅可比矩阵,避免了雅可比矩阵的重复形成,减少了单步迭代的计算量,同时使用三阶牛顿法的迭代形式,提升了算法的收敛阶数,有效地避免了因拟牛顿法收敛阶数过低而造成的迭代次数增加问题,使得其计算效率相较于传统牛顿法与Broyden方法更有优势。最后,对不同规模的柔性直流输电系统进行潮流计算仿真分析,从交直流潮流结果、控制方式、算法效率、重负荷下的算法性能等方面进行对比分析,结果表明:提出的算法适用于多种算例情况,且具有与传统牛顿法相同的精确性,同时其算法效率相较于传统牛顿法得到了显著的提升,平均计算时间缩减率可以达到26.712%。

基于拟牛顿算法的电网智能计量与校准方法研究

随着智能电网的大力推广,对其的计量精度也提出了更高的要求。针对该情况,提出了一种基于拟牛顿算法的智能电表计量校准方法。该方法以智能电表的电能计量原理为理论基础,通过将智能电表的计量误差校准抽象为求计量误差最小值的最优化问题,以此建立起智能电表的计量校准模型。同时在模型求解过程中,选用计算精度及效率均表现优异的拟牛顿算法进行逐步迭代,以实现模型求解。再使用LabVIEW软件对所提出的算法进行计量与校准性能测试,实验结果表明,所提算法在电流波动的情况下仍能将计量误差稳定在0.1%之内。

一种新拟牛顿法的收敛性分析

作为传统拟牛顿方程的改进，有人提出了新拟牛顿方程。本文证明了一个基于新牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛性。

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性分析

研究了基于新牛顿方程的Broyden类拟牛顿法的全局收敛性，得到了与传统拟牛顿方程的相应结果完全相同的结论．

拟牛顿迭代法在电力潮流计算中的应用

牛顿迭代法是电力潮流计算最常用的算法。牛顿迭代法在将非线性方程线性化时忽略了二次及以上的高次项,相较于保留二次项的拟合二次方程,修正量的值偏小。拟合二次方程的修正量更接近真实值,但在二次方程迭代运算时需要计算二阶导数,计算量增大。文章利用商差的形式将二阶导数降为一阶导数,得到二次方程修正量的解与一次线性方程修正量的解之间的关系,免除了求解二阶导数的步骤,减少了迭代计算量,加快了收敛的速度,减少了迭代次数。利用MATLAB仿真软件验证,修正后的拟牛顿迭代法在电力潮流计算时相较于牛顿迭代法收敛速度更快,迭代次数更少。

基于DFP校正拟牛顿法的傅里叶神经网络

针对傅里叶神经网络采用最速下降法导致局部极小、学习速度慢以及泛化能力差的问题,提出一种基于DFP校正拟牛顿法的新学习算法。该算法计算复杂度低,能保证网络具有良好的泛化能力和全局最优性。通过2个数值算例检验该算法,同时和BP神经网络以及另外2种傅里叶神经网络作比较。结果表明,该算法计算复杂度约为最速下降法的5%,为最小二乘学习算法的80%,具有较好的泛化能力。

改进的对称秩1修正产生的拟牛顿矩阵的收敛性

无约束最优化问题的拟牛顿算法产生了一系列的对目标函数二阶导数的近似矩阵 Ｂｋ，在一定条件下证明了满足新拟牛顿方程的拟牛顿法，由改进的 Ｓ Ｒ１ 修正公式产生的变尺度矩阵序列｛ Ｂｋ｝，在迭代点列｛ｘｋ｝ 收敛于目标函数的最优点ｘ 时也收敛于目标函数的海色阵 ２ｆ（ｘ）。

利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用．一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hes- sian阵的近似．多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程．这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息．本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高．数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果．

一种新修正拟牛顿法的超线性收敛性

拟牛顿法是无约束极小化中最有效的算法之一 .通过讨论一种基于新拟牛顿方程的修正拟牛顿法 。

一种基于弱拟牛顿方程的对角拟牛顿法

基于弱拟牛顿方程,结合Armijo非精确线性搜索设计了一种求解大规模无约束优化问题的对角拟牛顿法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和R-线性收敛性.通过数值实验表明该算法是有效的,适于求解大型无约束优化问题.

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法对一般目标函数的全局收敛性

文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性。

改进的SR1拟牛顿法的2n步q二次收敛性

为了从理论上证明基于新拟牛顿方程的改进拟牛顿方法比传统的拟牛顿方法有更好的收敛效果 ,对改进的SR1拟牛顿方法进行了深入的研究 ,在变尺度矩阵序列正定有界的条件下 ,证明了算法在每n +p( p≥ 1 )步迭代中至少有 p步是好的 ( q超线性步 ) ,进而证明了算法的 2n步q二次收敛性 .

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的超线性收敛性分析

假设f(x)二阶连续可微且一致凸时和f(x)的二阶导数矩阵G(x)在极小点x*处满足Hlder条件,文章证明了基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的超线性收敛性.

几个修正拟牛顿算法的收敛性分析

将几个拟牛顿算法推广到一类新拟牛顿方程,得到几个修正拟牛顿算法;在目标函数为一致凸的条件下,证明了它们都具有全局收敛性。