极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现。

基于Hammerstein-Wiener模型的广义预测控制

提出了一种新型的基于Hammerstein-Wiener模型的广义预测控制策略。采用基于最小二乘支持向量机的Hammerstein-Wiener模型描述非线性系统动态特性,作为被控对象预测模型。同时,针对现有遗传算法和混沌粒子群优化算法收敛速度慢和精度低等缺点,给出一种拟牛顿信赖域混沌粒子群混合优化算法,作为预测控制的滚动优化策略,函数测试和非线性对象的广义预测控制的滚动优化表明该算法的优越性。最后,对设计的预测控制器进行实例仿真,结果表明它能满足系统实时稳定运行的需求,取得了良好的控制效果。

电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算

对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.

非线性离散系统的伴随辨识法

对非线性离散系统辨识的研究,通常是将其转化成一个非线性优化问题.为此需要计算目标函数对参数向量的梯度,以往的方法需要求解一个矩阵差分方程,计算量颇大.依据系统输出量测值来确定含在系统中的未知参数向量,首先引进伴随状态向量,代替矩阵差分方程求解的是计算一个向量差分方程,从而大大简化计算,然后将这种梯度计算方法结合进拟牛顿信赖域法中.最后给出了应用此方法的一个实际例子,数值仿真的结果说明方法是有效的.

It随机微分方程的一个反问题

对于一个含有未知参数的It(?)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(?)随机微分方程之反问题.本文将其转化成一个优化问题,首先研究了It(?)方程的解关于参数的连续依赖性及可微性,进而计算出优化目标泛函关于参数的梯度,最后使用拟牛顿信赖域法来确定未知参数的最佳近似值.