拟生灭过程与部分服务台休假的M/M/c排队

提出了一个拟生灭过程模型，给出过程的稳态分布及条件随机分解定理。各种只允许部分服务台进入休假状态的M/M/c排队系统，包括空竭和半空竭服务规则，同步多重休假、同步单重休假及同步启动时间等策略的M/M/c排队，均可由该模型给出统一的处理。

拟生灭过程几种遍历性的判别准则(Ⅱ)

本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的.

有限拟生灭过程的显式矩阵解析解

本文首先给出了一个有限拟生灭（QBD）过程的显式矩阵解析解，且该解可用过程参数直接表示．其次讨论了该解法的渐近复杂性．另外，该解法易推广到广义拟生灭过程情形．

基于拟生灭过程的群集机器人任务分配宏观分析与预测

以预测由个体局部规则涌现的全局行为为目的,提出一种新的群集机器人任务分配宏观模型,提供了解系统性能与作为模型参数的群集规模之间关系的分析手段,尤其是该模型对于任务类型和群集规模都没有限制。通过拟生灭过程模型建立系统任务分配动态性的演化方程,首次引入矩阵分析法到群集机器人领域,求解了宏观模型的闭式稳态解,发现了系统任务分配在稳态服从的统计规律。进行了包含上百个机器人的仿真,其结果说明了模型预测与分析的正确性和可靠性。

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则及其应用

讨论了一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性,并给出连续时间拟生灭过程的指数遍历多项式遍历的一个新证明,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性的之间关系。

基于拟生灭过程的多跳Ad hoc网络洪泛方式下拥塞控制及饱和条件研究

802.11Ad hoc网络中拥塞控制是保证网络稳定性的重要因素。拥塞发生时,通常的做法是控制流量,而研究网络何时出现拥塞则是目前的首先任务。针对多跳Ad hoc网络,对单个节点的数据发送过程,考虑包的最大重传次数、数据包的缓冲队列,提出一种新的基于802.11MAC接入协议DCF Basic Access机制的无限状态拟生灭过程模型。研究了在洪泛方式下为避免网络到达饱和状态,节点MAC层上数据包的到达率应满足的条件。指出在DCF协议下到达率对网络状态的影响。与现有文献的区别是,从网络层的角度进行研究,提出了一种新的更精确地描述数据发送过程的模型。给出了多跳Ad hoc网络中稳定性与数据到达率的数学关系式,为多跳Ad hoc网络的拥塞控制提供了一个重要的参考。

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则

侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 .

Ad Hoc网络节点毁坏的拟生灭模型

在Ad hoc网络中由于节点通信是分布式的,网络中的节点毁坏会影响通信链路的中断甚至导致某些节点不可达。为此,基于M/M/C排队系统,通过合理假设,建立一个Ad hoc网络中节点毁坏及处理过程的拟生灭模型。运用矩阵分析法,在给定参数下,求得稳态概率、毁坏节点的平均队长、毁坏节点到达时无需等待的概率等。该模型能够在保证系统正常工作的情况下,提高Ad hoc网络节点维护效率,为制定维护策略提供参考。

基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型

引入分位数定义了随机支付值的偏好,并在此偏好的基础上定义带随机支付双矩阵博弈的纳什均衡.建立了有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型,应用有限状态空间的拟生灭过程刻画了在有随机扰动的博弈环境中有限理性个体的学习调整动态,描述了理性演化的不确定性过程,讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系.最后,基于分块矩阵的Guass消去法给出求解模型稳态分布的数值算法,并通过数值实例对演化博弈模型均衡解的实现进行了说明.

一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。

生灭排队模型数据拟合

要在一有限时间段内找到一排队系统中顾客数量的计量方法，很自然的会想到去寻找一个生灭过程模型，即使出生率和死亡率会依赖于某种状态，但此模型依然是容易得到的。我们通过比较两种模型来证实该模型，一种是由估计的出生率和死亡率得到的平稳状态模型，一种是由时间比例得到的平稳状态模型。

部分服务台同步多重休假的排队库存系统

本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态概率和一些性能指标,并给出了系统单位时间的平均费用函数。最后,通过数值算例分析了参数对费用函数的影响,并得到最优库存策略和最优平均费用。

具有顾客止步、插队和中途退出行为的多服务台优先权排队系统

在实际排队系统中,顾客可能会出现各种不同的行为,本文主要研究了同时具有顾客止步、插队和中途退出三种行为的优先权排队系统。首先,本文基于顾客的止步、插队和中途退出行为构建了依赖系统状态的三段式输入率和服务率的多服务台排队模型,且采用收益-费用结构函数确定分段阈值。其次,本文研究具有顾客止步、插队和中途退出行为的普通排队系统和强占优先权排队系统。本文利用拟生灭过程对问题建模并使用矩阵分析法对模型进行求解,推导了两个排队系统的稳态概率的表达式并计算了相关的性能指标。通过数值分析,本文说明了顾客的止步、插队和中途退出三种行为对系统性能带来的影响是不容忽视的。

用于求解两个队伍休假排队网络稳态分布的多重网格算法

休假策略刻画了工程系统和管理系统中服务进程的中断。休假排队网络可用来模拟这些复杂系统,在实际中具有广泛的应用;由于休假排队网络的稳态分布显式解很难得到,对其数值求解方法的研究有非常重要的意义。提出了一个用于求解包含两个M/M/2队伍的休假排队网络稳态分布的代数多重网格法。根据稳态方程的系数矩阵所特有的拟三对角结构,基于循环约化算法构造了多重网格法的延伸算子和限制算子。这些根据线性系统系数矩阵构造出的算子可以在更粗的网格上保持原有系数矩阵的特征,从而提高了计算的收敛速度。最后通过数值实例验证了所提算法的优越性。

图书馆自助借还机数量优化研究

引入带异步休假的M/M/c的排队系统对借还机的服务进行建模,选择系统中平均读者数、处于休假的借还机数和读者平均等待时间作为性能指标,对模型求解和仿真.结果表明适当的借还机休假可以提高性能,且当允许休假借还机台数为2时,系统性能达到最优.因此,该模型不仅提高了读者满意度,而且为借还机的优化配置提供理论依据.

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.

具有备用服务员的休假可修排队系统分析

研究了具有备用服务员的休假可修排队系统,其中一个服务员上岗,另一个服务员备用休假。上岗服务员发生故障时,若修理工空闲,则可以立即得到修理;否则,需等待修理。而顾客需等待备用服务员休假结束或者故障服务员修复后继续服务。利用矩阵几何解的方法讨论了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布,并得到了系统的一些稳态性能指标和数值结果。

带启动期的Geo/Geo/1/SWV排队系统

考虑带启动期的Geo/Geo/1单重工作休假排队系统,简记为Geo/Geo/1/SWV。服务台在休假期间,不是立即停止服务,而是以较低的服务率为顾客提供服务。应用拟生灭链以及矩阵几何解的方法,本文给出了稳态下顾客数的概率分布、平均队长以及顾客的平均逗留时间,最后通过数值例子说明我们的模型可以较好的模拟一些实际问题。

部分服务台同步单重休假的M/M/c排队系统

本文研究只允许一部分服务台进入休假状态的M／M／c排队系统,在同步单重休假策略下,给出了稳态指标分布,证明了已知服务台全忙条件下的随机分解结果.