以0为反射壁和拟飞射壁的生灭过程爆发前的向下性质

本文研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程爆发前的向下性质,通过首次引入含一个边界的无穷维线性方程组,得到了多种情况下过程在爆发前从状态k(k≥i)运动到状态i-1的平均时间的精确表达式;同时,我们还定义了特征数eia,并表明了它的概率意义.

拟生灭过程与部分服务台休假的M/M/c排队

提出了一个拟生灭过程模型，给出过程的稳态分布及条件随机分解定理。各种只允许部分服务台进入休假状态的M/M/c排队系统，包括空竭和半空竭服务规则，同步多重休假、同步单重休假及同步启动时间等策略的M/M/c排队，均可由该模型给出统一的处理。

拟生灭过程几种遍历性的判别准则(Ⅱ)

本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的.

有限拟生灭过程的显式矩阵解析解

本文首先给出了一个有限拟生灭（QBD）过程的显式矩阵解析解，且该解可用过程参数直接表示．其次讨论了该解法的渐近复杂性．另外，该解法易推广到广义拟生灭过程情形．

带杀死的线性生灭过程的拟平稳分布的吸引域(英文)

Karlin和Tavaré曾在1982年的一篇论文中对带杀死的线性生灭过程的模型进行了研究.设带杀死的线性生灭过程X(t)的状态空间为非负整数.本文主要关注过程X(t)的拟平稳分布的以下三个方面的问题.第一个问题是求出X(t)的衰减参数λ_C.我们得到λ_C=[(λ+μ+κ)~2-4λμ]^(1/2),这里iλ,iμ和iκ分别是该过程在状态i的出生率、死亡率和杀死率.第二个问题是,证明该过程的拟平稳分布的唯一性,并且这个拟平稳分布是几何分布.有趣的是,不带杀的生灭过程会存在一族拟平稳分布,但是带杀的生灭过程却只存在唯一的拟平稳分布.最后一个问题是解决吸引域问题.我们得出任意初始分布都在X(t)的唯一的拟平稳分布的吸引域里面.值得一提的是,我们研究本文的目的在于关注人口基因问题.

基于拟生灭过程的群集机器人任务分配宏观分析与预测

以预测由个体局部规则涌现的全局行为为目的,提出一种新的群集机器人任务分配宏观模型,提供了解系统性能与作为模型参数的群集规模之间关系的分析手段,尤其是该模型对于任务类型和群集规模都没有限制。通过拟生灭过程模型建立系统任务分配动态性的演化方程,首次引入矩阵分析法到群集机器人领域,求解了宏观模型的闭式稳态解,发现了系统任务分配在稳态服从的统计规律。进行了包含上百个机器人的仿真,其结果说明了模型预测与分析的正确性和可靠性。

基于转移概率矩阵的生灭过程拟平稳分布新求解

针对生灭过程拟平稳分布的求解问题,本文提出了一种新的基于状态概率矩阵的求解方法.该方法利用生灭过程的状态变化特点及拟平稳分布的性质,通过Kolmogorov向前方程得到了生灭过程拟平稳分布的迭代解析式;并且根据纯灭过程自身状态变化特点,由Perron-Frobenius特征值特征变化求解了纯灭过程拟平稳分布的解析式.与以往利用收敛范数的方法相比,新方法降低了求解拟平稳分布的难度,具有一定的推广价值.

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则及其应用

讨论了一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性,并给出连续时间拟生灭过程的指数遍历多项式遍历的一个新证明,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性的之间关系。

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则

侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 .

生灭过程的两类拟平稳分布

主要研究生灭过程的两类拟平稳分布:双重极限条件的拟平稳分布和极限条件平均比值的拟平稳分布.当拟平稳分布是从一个概率分布出发时,研究得到这两类拟平稳分布的存在性和唯一性的充分条件以及解决拟平稳分布唯一时候的吸引域问题.

两类生灭过程的特征数及其概率意义

文章研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程.通过引入线性方程组和推移算子,证明了朱全新等人(2004)的三个主要结果;准确地定义了mai,eai,Nai,Ra(a≥0)等一系列特征数,并表明了这些特征数的概率意义;最后,求出了Ra<∞(a≥0)的一个等价条件.应该注意的是:杨向群(1986),王梓坤(1996)的一些结果是这里a=0时的特例,因此从某种意义上说,此文是对杨向群(1986),王梓坤(1996)的结果的进一步推广和完善.

两类生灭过程爆发前的若干向上性质

文章研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的2种生灭过程爆发前的性质,通过引入无穷维线性方程组和推移算子,得到了多种情况下此类过程在爆发前从状态i运动到状态n(i≤n≤∞)的平均时间的精确表达式。而且,一些已有结果是这里的特例。

连续时间马尔可夫过程拟平稳分布的存在性

考虑定义在正整数集上且原点为吸收态的马尔可夫过程.拟平稳分布被用来描述吸收过程在被吸收前的极限行为.假设当i→∞时,过程吸收时间的期望_(i)T_(0)趋于无穷,则存在一个拟平稳分布的充分必要条件是存在正的θ和i使E_(i)(e^(θT)o)<∞.最后,讨论一个生灭过程的应用,来证明该文结论的有效性.

可数背景状态下QBD过程的平稳分布尾渐近态

考虑在可数背景状态下,时间离散的拟生灭过程(QBD过程)平稳分布的尾概率的渐近态。通过对QBD过程某些条件的限定,应用马尔可夫更新定理,得出在一定合理的条件下,当水平趋于无穷时的尾概率的几何衰变。通过初等方法,将该结论应用于时间离散的加入最短队模型。

可数背景状态下QBD过程的几何衰变与双需求模型的应用

考虑在可数背景状态下,时间离散的拟生灭过程(QBD过程)平稳分布的几何衰变问题。在GI/G/1型马尔可夫链的平稳分布的几何尾衰变的研究基础上,对QBD过程平稳分布的矩阵几何形式的某些表达式进行细化,并利用QBD过程转移矩阵的更新块来刻画率矩阵的α-正常返性,进而将结果通过初等方法应用到时间离散的双需求模型。

基于生灭过程的城市道路通行能力研究

首先利用折线图和拟合分析,研究了车道被占用时道路通行能力的变化过程,接着利用交通流模型定量地分析了不同车道被占用道路通行能力的差异,然后对车辆到达率进行了K-S检验,结果显示符合泊松分布,最后利用生灭过程建立车辆排队长度、排队时间和道路通行能力的关系模型。

生灭排队模型数据拟合

要在一有限时间段内找到一排队系统中顾客数量的计量方法，很自然的会想到去寻找一个生灭过程模型，即使出生率和死亡率会依赖于某种状态，但此模型依然是容易得到的。我们通过比较两种模型来证实该模型，一种是由估计的出生率和死亡率得到的平稳状态模型，一种是由时间比例得到的平稳状态模型。

一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。

可重入生产系统的QBD型模型

考虑可重入生产系统除第一个外均为有限缓冲区的情形 ,建立了两种两站四缓冲区的拟生灭过程 ( QBD)型模型 .系统在随机调度策略下状态集是不可约的 ,而在最后一个缓冲区先加工 ( LBFS)的策略下状态集是可约的 .将可约的状态集化成不可约的吸收集和可约状态集的和 .求出了系统状态的稳态分布 。