拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在唯一性。

具耗散项的一阶拟线性双曲方程Cauchy问题经典周期解

考察了具耗散项的单个一阶拟线性双曲方程Cauchy问题经典周期解的存在性,讨论了解的爆破现象,并得到经典解生命区间的一个上界.

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性.

拟线性双曲方程组经典解存在区间的下界(英文)

本文利用特征线的方法,得到关于拟线性双曲方程组Cauchy问题经典解的一致先验估计.这样的估计给出了系统经典解存在区间的下界.

拟线性双曲方程的两种Blowup机制

对于一般的初值 ,拟线性双曲方程不一定存在整体经典解 ,若不存在整体经典解 ,则解在有限时间内 blowup。主要考虑几种特殊的 Burgers方程 ,讨论其经典解的存在区间以及解发生 blowup时 ,几何blowup与常微 blowup之间的先后顺序。

一类拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论一类拟线性双曲方程的BV解,给出了当0<p<m,q≥0时,局部BV解的存在惟一性,特别地,证明了当m≤p<m+1,0≤q<p-mm-1时,整体BV解的存在惟一性.

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性.

一类带非线性源的拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论拟线性双曲方程ut+(um)x=tqup,以σ-有限的Borel测度为初值的Cauchy问题,其中m>1,0<p≤1,q≥0是给定常数,证明了BV解的存在性.

带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在唯一性

主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程的Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解（I）

In this paper,under certain hypotheses the authors prove the global existence and uniqueness of discontinuous solutions to a class of generalizd Riemann Problems,the solutions contain two contact discontinuities.

非齐次拟线性双曲方程组Goursat问题解的整体存在性

考虑拟线性双曲方程组特征边值问题光滑解的整体存在性.在弱线性退化及匹配条件下,若特征边界上的数据W^(1,1)范数充分小,得到了C^(1)解的整体存在性.为获得解的整体存在性,利用了波相互作用的L^(1)估计,对解建立一致先验估计,进而利用连续延拓的方法确立了解的整体存在性.

拟线性双曲方程类Wilson非协调元的高精度分析

主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H^3(Ω)或u∈H^4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h^2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非协调误差可以分别达到O(h^2)/O(h^3),即比插值误差高一阶/二阶这一性质,并利用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h^2)阶的超逼近性和整体超收敛性,从而进一步拓广了该元的应用范围.

以局部有限测度为初值的拟线性退化双曲方程BV解的存在唯一性

本文讨论了下列拟线性退化双曲方程ut+(?)(u)x=0,以σ-有限的Borel测度为初值条件的Cauchy问题解的存在唯一性,其中在R上是连续的非减的函数.

拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析

利用协调线性三角形元对一类拟线性双曲积分微分方程建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析中的Ritz投影的前提下,直接利用单元上的插值算子的性质,平均值及导数转移技巧,给出了相应的H^1-模及L^2-模最优误差估计.同时借助于高精度和插值后处理技巧,导出了相应的超逼近及超收敛结果.

一类混合型拟线性双曲抛物型方程的非线性边界问题

本文讨论了以下两个问题 : .提出形式为 a(v) v(x,t) x t =0 u(x,t) t -b(u) 2 u(x,t) t2 =0 ;的混合型方程的非线性边界条件问题并将证明已知系数 a(v) ,b(u)和解函数 v(x,t) ,u(x,t)及其它们的各阶偏导数的 шаудер和Гулъдер型定额 (Aприорныйасенка) .利用 的结论 ,极值原理和 [1] ,[2

具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成

考虑具常重特征的拟线性双曲组的Cauchy问题.在仅要求常重特征在u=0为线性退化的假设下,减弱初值的衰减性,得到解的破裂结果以及生命跨度的精确估计.

具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成

文章研究的是带有非齐次项的且具常重特征的拟线性双曲组,其中源项满足相应的匹配条件。不加重特征是线性退化的限制,考虑具有一定衰减性的初值Cauchy问题的C1解的整体存在性及破裂现象并估计出解的生命跨度。

一类带有有界函数系数的双曲型方程的BV解的存在惟一性

讨论一阶拟线性退化双曲方程ut＋（um）x=-ν（x）u^p,以σ-有限Borel测度为初始函数的Cauchy问题.其中m〉1,0〈p〈m是给定常数,ν（x）在R上是非负有界的函数.

曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题

该文研究了一类由曲率控制细胞和组织生长演化的Cauchy问题,根据支撑函数的定义,将拟线性退化的演化方程转化成一类非齐次拟线性双曲方程组.进一步通过对拟线性双曲方程组的解的先验估计,证明了该双曲曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度.

正压气体动方程组的张弛现象

考虑具张弛正压气体动力学方程组Cauchy问题 ,利用极值原理证明了张弛在保证“小始值”解的光滑性意义下具有耗散效应。这一结果不仅验证了张弛具有耗散效应 。