拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析

利用协调线性三角形元对一类拟线性双曲积分微分方程建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析中的Ritz投影的前提下,直接利用单元上的插值算子的性质,平均值及导数转移技巧,给出了相应的H^1-模及L^2-模最优误差估计.同时借助于高精度和插值后处理技巧,导出了相应的超逼近及超收敛结果.

拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blowup.借助于特征函数法和Jensen不等式,证明了在非线性函数φ、f和初始数据的某些条件下,所论问题的局部解在有限时间内blowup.

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型 ,将该积分微分方程转化为五阶偏微分方程 ,通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解 。

一类非线性双曲型积分微分方程的半离散H^1-Galerkin混合元方法

本文研究一类非线性双曲型积分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,证明了半离散格式的最优阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

半线性二阶严格双曲拟微分方程的光滑传播

本文讨论半线性严格双曲拟微分方程的 H传播理论,得到了这种方程的（粗略地）强度为38—n的微局部正则性将沿零次特征传播.

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

伪双曲型积分-微分方程的双线性元高精度分析

讨论一类伪双曲型积分-微分方程的有限元逼近,借助于双线性元的高精度分析和导数转移技巧,给出了在半离散和全离散格式下的超逼近和超收敛结果.

双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限格式 ,得到H1超收敛和最优阶L∞ 和Wl,∞ 模误差估计 .

无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示

对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性· 推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·

拟线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究奇摄动积分微分方程组边值问题：其中ε为正的小参数，Tx为定义在[0，1]上的积分算子，x、g、x0和x1为n维向量函数，f（t，ε）为n×n矩阵。在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性，构造出解的渐近展开式并给出了余项的估计。

拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。

含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.

一类非线性积分微分方程初值问题收敛性的进一步结果

研究了一类非线性积分微分方程初值问题.通过应用比较原理和拟线性方法,对所构造的单调迭代序列,证明了逼近解序列的k(k≥2)阶收敛性.所得结论发展了已有文献的结果.

一类拟线性微分积分方程非线性边值问题(英文)

本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.所得结果是利用上下解方法得到.本文的结果是新的且推广了已知结果.

抛物型拟线性积分微分方程基于扩展混合有限元的两层网格离散方法

为处理方程的拟线性性质,采用基于扩展混合有限元的两层网格离散方法研究拟线性抛物型积分微分方程.相对于经典的两层网格算法,基于扩展混合有限元方法的两层网格算法包含2步.在粗网格上,求解基于显式欧拉格式的线性问题;在细网格上,通过将非线性项基于粗网格解进行Taylor展开,从而求解一个线性化的方程组.理论和数值结果显示:当粗细网格步长满足h=H2时,该离散方法具有最优的收敛阶.

含双参数的三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本文研究含双参数的三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。在适当的条件下,利用微分不等式方法,证明解的存在性及其余项估计。

具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程的区域振动准则

对一类具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω(?)R^n的一个区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.