带有非线性边界条件的拟线性反应扩散方程组(英文)

讨论一类带有非线性边界条件的拟线性反应扩散方程组,给出了解整体存在的充分必要条件.

拟线性反应扩散方程组解的整体存在性

考虑带有齐次Dirichlet边界条件拟线性反应扩散方程组解的整体存在性.分3种情形讨论了该问题当m,n>0时解的整体存在,并得到解整体存在的充分条件.

拟线性反应扩散方程组解的整体存在性和爆破

研究一类拟线性反应扩散方程组解的整体存在性与爆破问题。在一定的条件下,运用上下解方法和比较原理通过构造适当的上下解,证明了爆破解不但与指数有关,而且与区域有关。

耦合拟线性扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为

本文考虑一类含有对流项的耦合拟线性反应扩散方程组的Cauchy问题解的渐近行为,得到了临界Fujita指标并建立了Fujita型定理.该临界Fujita指标不仅与扩散项、反应项和空间维度有关,而且还和对流项有关.利用能量积分估计得到方程组解的爆破性;并利用构造方程组的自相似上解和比较原理得到方程组解的整体存在性.

一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破

通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况.

奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩散方程组的结果 .

一类半线性反应扩散方程组整体解的渐近性态

本文考虑了一类半线性反应扩散方程组初值问题解的整体存在性及渐近性态，并给出了当t→∞时解的衰减速度.

一类反应扩散方程组的拟解与全局吸引子

目的研究一类具有齐次Dirichlet边界条件的抛物系统的全局吸引子及其对应的平衡态系统的拟解,该问题产生于生态学中三物种捕食-食饵模型。方法采用上下解的方法、单调迭代法、比较原理、极值原理以及特征值理论进行了研究。结果得到了这类捕食-食饵模型平衡态系统的拟解。结论对任意非平凡非负初值,上述三物种模型具有全局吸引子。

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率(英文)

本文考虑带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率．在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生．

某一类非线性反应—扩散方程组的奇摄动

本文考虑带泛函项的反应—扩散方程组的奇摄动~~

一类半线性反应扩散方程组的解的熄灭准则

研究了一类带奇异项的半线性反应扩散方程组的第一初边值的问题 .通过使用拉普拉斯算子的第一特征值、对应的特征函数以及它们的性质 ,给出了一条解的熄灭准则 ,同时还对解的熄灭时间进行了估计 .

一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件

考虑了一类具有非线性吸收源和边界流的反应扩散方程组的非同时爆破条件,在适当的假设下,建立了该类方程发生非同时爆破的充分条件.

一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解

利用正锥上的度理论,结合精细的先验估计技巧,讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组。

快速扩散的拟线性抛物型方程组解的爆破指标

主要研究拟线性抛物型方程组解的爆破性质,根据初始值在无穷远处的衰减行为,建立爆破解的指标。

奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性结果

利用算子半群理论和压缩映射原理研究了一类具有奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性.证明了该初值问题在p,q取不同范围时,有唯一的解.

一类奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题

研究了如下奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题:ut-(1/t)Δu=vp t>ε>0,x∈Rnvt-(1/t)Δv=up t>ε>0,x∈Rn(1)limt→εu(t,x)=u0(x)x∈Rnlimt→εv(t,x)=v0(x)x∈Rn(2)其中,p>1,u0(x),v0(x)∈L∞(Rn),u0(x)≥0,v0(x)≥0,且u0(x),v0(x)不恒为零.证明了其非负局部解在有限时间内Blow-up.

非线性时滞反应扩散有限差分方程组的高阶单调迭代方法

对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组建立了一类高阶单调迭代方法.这类方法给出了一个有效的线性迭代算法.迭代序列单调收敛于方程组的唯一解,并且序列的单调性使得每一步迭代都给出了解的改进的上下界.迭代收敛率具有p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.数值结果显示了方法的有效性.

一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理，上、下解方法及能量积分估计等，论证了一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题在适当条件下光滑解的存在唯一性．

一类半线性时滞反应扩散方程组解的熄灭(英)

讨论了一类时滞反应扩散方程组的熄灭问题,推广并加强了现有结果.