一类三阶拟线性发展方程的整体解

本文研究一类三阶拟线性发展方程ｕｔｔ－Δｕｔ＋ｕｔ＝ｎｉ＝１ｘｉσｉ（ｕｘｉ），（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，Ｔ）的初边值问题，其中ΩＲｎ（ｎ≥１）为一有界域．证明了只要σｉ（ｓ）∈Ｃ１，σ′ｉ（ｓ）（ｉ＝１，…，ｎ）有界并且初始函数满足一定的条件，则上述问题存在唯一的整体弱解．

一类拟线性发展方程解的Blow-up

用特征函数法研究相当广泛的一类拟线性发展方程 (包括非线性拟双曲方程与强阻尼非线性波动方程 )的初边值问题解的非整体存在性与blow_up ,证明了在某些条件下 ,解必在有限时间内blow_up .

关于一类退化拟线性发展方程的整体强解

本文研究一类退化拟线性发展方程utt-uxx -β(uxt) x =f (x,t)的初边值问题 ,其中 β(s)∈C1 ,β′(s)≥ 0 .利用正则化方法 ,在较弱的条件下 ,得到整体强解的存在性与唯一性 ,从实质上改进和推广了 Prestel[1 ]

一类四阶拟线性发展方程的整体解

本文研究了出自一维粘弹性力学的一类四阶拟线性发展方程的第一初边值问题、周期边值问题和初值问题。用Galerkin方法证明了在大初值条件下整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性和正则性。

一类带记忆项拟线性发展方程的适定性

本文讨论无界域上带记忆项非经典扩散方程的适定性问题,其中非线性项满足任意阶多项式增长条件.我们运用非经典的Galerkin方法及分析技巧得到整体弱解的存在性,并证明解的唯一性和对初值的连续依赖性.

神经传播型方程解的blow-up

研究了神经传播拟线性发展方程utt－△ut＝F（x，t，u，ut）的初边问题与初值问题解的blow－up问题。

神经传播型方程初边值问题解的Blow-up

研究了神经传播型拟线性发展方程u_(tt)-Δu_t=F(x,t,u,u_t)的初边值问题的解的Blow-up问题.