三步完全可化约拟线性双曲组型方程组的整体经典解(英文)

本文对三步完全可化约拟线性双曲型方程组的整体经典解进行讨论,得到了整体经典解的存在性.这一结果说明非线性特征向量也可能引发奇性.

一阶拟线性双曲型复方程的Riemann-Hilbert问题(英文)

讨论在一般区域上的一阶拟线性双曲型复方程的ＲｉｅｍａｎｎＨｉｌｂｅｒｔ问题．使用逐次迭代法、参数开拓法和某些变换，证明了上述边值问题解的存在性和唯一性．

广义神经传播型非线性拟双曲方程解的爆破

本文讨论了广义神经传播型非线性拟双曲方程u_(tt)-Δu_t=F(x,t,u,(?)u,u_t,(?)u_t)分别具Neumann边界和Dirichlet边界的两类混合问题.在非线性部分F(x,t,u,(?)u,u_(?),(?)u_1)和初值满足某些条件时,我们得到了解的爆破性质.

耗散拟线性双曲型方程组的真空问题

本文考虑耗散的η方程组初值问题的光滑解.我们得到,对于任意的大初值,如果初始数据离开真空,则初值问题的光滑解一致地(即与时间无关)离开真空.同时给出了整体光滑解存在性与非存在性的结果.

中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究一类中立型拟线性双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性,直接利用振动的定义、Green定理和积分技巧,获得了该类系统在齐次Neumann边值条件下解的强迫振动的若干充分判据.

具非线性阻尼的拟线性双曲型方程

本文讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的纵振动问题的一类具非线性阻尼的拟线性双曲型方程的初边值问题解的存在唯一性．所用的方法是能量估计和Ｐａｚｙ的半解方法．

一类带阻尼项的拟线性双曲型方程

本文讨论了从细杆的振动中提出的一类带阻尼项的拟线性双曲型方程的初边值问题的解的在唯一性，利用已有的线性结果及不动点定理结合能量估计建立了解的存在唯一性．

求解一类非线性双曲型方程的预估校正拟谱方法

本文对一类非线性双曲型方程建立了预估校正拟谱格式，并给出了最佳Ｈ１模误差估计．

拟线性抛物型和双曲型方程的非协调方法

讨论二阶拟线性抛物型和双曲型方程初边值问题的非协调方法首先导出解及其任意阶时间导数的抽象误差估计。

广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程的爆破性质

本文使用“爆破因子”法,统一研究了包括经典形式和多种退化形式在内的广义非线性拟抛物型和拟双曲型方程具Dirichlet边界值和Neumann边界值的混合问题,得到了关于系统爆破的一系列较一般性的结果。

具线性退化特征拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

考虑具线性退化特征的拟线性双曲型方程组Cauchy 问题,证明了如果在t≥0 上不整体经典解。

一类拟线性双曲型方程的初边值问题和Cauchy问题

首先讨论方程utt - uxx - M(∫+ l- lu2x dx)uttxx = f(x,t) 的初边值问题,用Galerkin 方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性;然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程utt - uxx - M(∫+ ∞- ∞u2x dx)uttx x = f(x,t) 的Cauchy 问题整体广义解和整体古典解的存在惟一性.

带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ－ｖφ（ｓ），φ∈Ｃ１（Ｒ），φ（ｓ）＞０．在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ））的Ｃ０模有界及它的导数（ｕ′０（ｘ），ｖ′０（ｘ））的Ｃ０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性．

拟线性双曲型方程古尔沙问题解的存在区域

本文以两个自变量的拟线性双曲型方程的古尔沙问题为例,应用反函数和积分不等式证明了等价积分方程组解的存在唯一性,同时给出了解的存在区域和已知参量的依赖关系。

非线性双曲型方程的拟谱方法

本文讨论一类非线性双曲型方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式并得到了最优误差估计。本文介绍的方法在计算时不需要数值积分并可应用快速Ｆｏｕ－ｒｉｅｒ变换，减少计算量，如果原微分方程的解无限可微，则近似解具有无穷阶收敛性。

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blowup.借助于特征函数法和Jensen不等式,证明了在非线性函数φ、f和初始数据的某些条件下,所论问题的局部解在有限时间内blowup.

拟线性双曲型方程的周期解

考虑具周期始值的一阶拟线性双曲型方程Ｃａｕｃｈｙ 问题，揭示了耗散与经典周期解光滑性之间的关系．进一步，如果经典周期解在有限时间内破裂，则给出了其生命跨度的上界估计．

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型 ,将该积分微分方程转化为五阶偏微分方程 ,通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解 。

可对角化的非齐次拟线性双曲型方程组的Cauchy问题

本文通过引入函数变换，借助极值原理估界，得到了一类具有真正大初值的具对角形式的ｎ×ｎ非齐次拟线性双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的存在性．