一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。

一类非线性拟抛物型积分微分方程初边值问题解的爆破

研究一类非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题,使用微分、积分不等式技巧,得到了关于问题的解在有限时间内爆破的一些结果。

一类拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

文章获得了一类拟线性抛物型偏微分方程组解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子。

一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条 件,这些结果由一些实例加以阐明．

一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题的逐层优化算法

针对工程实际中常用的适定性问题,对一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题进行了逐层优化算法研究。

抛物型拟线性积分微分方程基于扩展混合有限元的两层网格离散方法

为处理方程的拟线性性质,采用基于扩展混合有限元的两层网格离散方法研究拟线性抛物型积分微分方程.相对于经典的两层网格算法,基于扩展混合有限元方法的两层网格算法包含2步.在粗网格上,求解基于显式欧拉格式的线性问题;在细网格上,通过将非线性项基于粗网格解进行Taylor展开,从而求解一个线性化的方程组.理论和数值结果显示:当粗细网格步长满足h=H2时,该离散方法具有最优的收敛阶.

抛物型积分微分方程双线性元方法的新估计

讨论一类抛物型积分微分方程的双线性元逼近.在误差估计和分析的过程中,利用插值与投影相结合的新的估计,在降低对解的光滑度要求下,得到了与以往文献完全相同的O(h2)阶H1-模超逼近结果,及最优L2-模误差估计.

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程 ,通过此混合元方法 ,可以同时高精度逼近三个变量 :未知纯量函数 ,未知函数的梯度以及流体流量 .构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式 ,并进行了详细的理论分析 ,得到了最优阶的L2 -模误差估计结果 .

拟线性抛物偏微分方程的双极解(英文)

研究了拟线性抛物型方程ut=uxx-｜u｜p-1u的前向自型解.通过构造半线性微分方程的径向解,证明了自型解的存在性和唯一性.

一类拟线性抛物型偏微分方程在非光滑复连通区域初边值问题的广义解存在唯一性

本文讨论了一类拟线性复连通域上抛物方程非光滑边界的边值问题,给出了广义解的存在唯一性定理。

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型 ,将该积分微分方程转化为五阶偏微分方程 ,通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解 。

半线性抛物型积分—微分方程的谱方法

本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上，构造了空间方向谱离散，时间方向后欧拉方法的全离散格式，并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分，采用了梯形公式与矩形公式结合的方法，并估计了数值积分的影响。

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式.证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性.

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足,直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存在最终正解的问题,然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件.

具间断系数的拟线性抛物型方程的初边值问题

研究了拟线性抛物型方程当系数在一条或几条有一定光滑性的曲线x=X(t)上间断时的初边值问题.此结果扩推广了[1,2]中关于线性方程的结果,而且所得到的解的光滑性比文[3,4]的相应问题的解的光滑性好.