一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题.证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解.

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.

二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性

本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。

一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文)

研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.

拟线性椭圆型方程边值问题解的存在性与惟一性

利用隐函数定理证明拟线性的方程初始值问题正径向解的存在性及解的唯一性,并证明了拟线性方程初始值问题正径向解对初始数据的连续依赖性,同时,也证明了2个不同的初值数据α>β>0,相应初始值问题解uα、uβ,收敛区间的长度Rα、Rβ,均满足uα(r)>uβ(r)、r∈(0,Rβ)及Rα>Rβ,而且解uα(r)与uβ(r)关于r单减。

一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文)

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.

一类拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性

研究一类形如div(|Du|p-2 Du)=f(|x|,|Du|)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,得到2个解的存在性及性质的定理.

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域(Ω=BR={x∈RN:x<R})或在N维欧氏空间(Ω=B∞=RN,N≥3)上正对称奇异解的存在性定理.其中非线性项f∈C1(R)满足超临界增长性条件.

一类拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性

研究了具有变分结构的拟线性椭圆型方程组能量泛函的极小点的存在性,得到了椭圆问题弱解的一致有界性,结合集合收敛的意义,推广了半线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性结果.

含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性

该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.

在R^N上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) +a(x)up- 1=h(x)uq+up - 1,x∈RN,u≥ 0 ,u 0 ,∫RN a(x)·｜u｜pdx <+∞ .其中 ,a :RN →R是连续非负函数 ,h :RN →R是某类可积函数 ,2≤ p <N且 p2 ≤N ,0 <q <p2 (p - 1)N- p - 1,p =NpN- p.从而在更弱的条件下将 p=2或次临界指数的情形推广到P_Laplacian及临界指数的情形 ,同时推广了a(x) =0时的某些结果 .

一类奇异拟线性椭圆型方程的正整解

研究一类形如div(|Du|p^(-2)Du)=f(|x|,|Du|)u^(-β)的奇异拟线性椭圆型方程的正整解问题,得到了2个解的存在性及性质的定理.

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 。

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文)

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题 .在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态 .

球域内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的正对称解

建立了一类球内奇异拟线性椭圆型方程边值问题正解的存在性定理 。

一类拟线性椭圆型方程的很弱解的正则性

利用Hodge分解等工具研究了一类拟线性椭圆型方程:-div a(x,u,Du)=F(x,u),x∈Ω的很弱解,其中ΩRN为有界区域.通过能量估计,得到了上述很弱解的局部与全局正则性,并用Hodge分解取出了适当的试验函数,克服了证明中的困难,推广了有关文献的结果.

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时,证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理。

R^N上一类拟线性椭圆型方程弱解的多重性

在R^N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解.