拟线性三阶演化方程的初步群分类

利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个2、9个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变.

广义浅水波方程解的整体存在性

用 Kato关于拟线性演化方程的有关理论结合解的先验估计 ,在初始值不变号的条件下 ,得到了一类广义浅水波方程解的整体存在性。